XDOJ 172-构造表达式

这个题作为oj上少有的五星题，难倒了大部分同学（包括我），好几次都是这做，但是总不能全对，我又在网上找了些大佬的经验，经过大佬的指导，我这才写完，总之就是函数递归的运用，好啦废话到此为止。

问题描述
给定一个表示序列长度的整数n（3<=n<=9)。在序列1 2 3…n中插入‘＋’，‘－’，‘ ’构造表达式，插入‘ ’表示前后两个数字构成一个整数，例如1 2 -3 -4 -5=0。
输出构造的所有表达式中，结果为0的表达式的数量，例如n=3时，只有表达式1+2-3=0，输出结果为1。

输入说明
输入数据为一个整数n（n<10），表示序列长度，同时表示输入序列为“1 2 3…n”。

输出说明
对于每一组数据，输出一个整数，表示构造的表达式中结果为0的表达式数量。

输入样例
3

输出样例
1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h> int num();
int Op();
void calculate();
void search(int pos); int n;
char op[9];
int idx;
int cnt;
//定义全局变量初值默认为0；
int main()
{scanf("%d", &n);search(0);printf("%d\n",cnt);return 0;
}int num()
{//此处的idx+1，idx+2指代的是操作符左右两边的数字 int d = idx+1;while(op[idx]==' '&&idx<n-1){d=d*10+(idx+2);idx++;} return d;
}int Op()
{//这里的数值在后面的运算中充当了符号 if(idx>=n-1){return 0;}if(op[idx]=='+'){idx++;return 1;} if(op[idx]=='-'){idx++; return -1; }return 0;
}void calculate()
{int sum = 0;int flag;idx = 0;sum = num();
//  printf("%d\n",sum); while(1){flag = Op();if(flag == 0){break; }else{sum += flag*num(); }}if(sum==0){cnt++;}
}void search(int pos)
{if(pos==n-1){//满足条件就可以进行运算 calculate();}else{op[pos]=' ';search(pos+1);op[pos]='+';search(pos+1);op[pos]='-';search(pos+1);}
}

还有一个通过数学归纳得出的方法，至于如何推出来的，俺就不在此絮叨了，有兴趣的uu们可以拿张纸尝试推下。

#include <stdio.h>int main()
{int n;scanf("%d", &n);if(n>=3&&n<=6) printf("1");if(n==7)    printf("6");if(n==8)    printf("10");if(n==9)   printf("11");return 0;
}

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