一、原理

PMSM在两相静止坐标系下的电压方程如下

式中，Ld 和 Lq 分别未dq轴电感，wer电角速度，R为定子电阻

其中扩展反电动势表示为

$\Theta_e =arctan(\frac{-E\alpha }{E\beta })$

通过扩展反电动势的反正切就可以获得电机位置信息，电机的扩展反电动势与电压转速和定子电流有关，在高速重载下因电流变化较大，所以其为扩展反电动势的重要成分。

选取滑模面e

既系统到达滑膜面后，切换项的数值就为电机扩展反电动势的数值。

证明如下：

二、低通滤波器设计

由于切换项一个高频切换信号，所以得到的扩展反电动势含有高频谐波，在此需要加一个低通滤波器

低通滤波器这个东西是个双刃剑，它的使用也会造成一些没办法避免的问题：当高频信号被滤除后，扩展反电动估计值的幅值和相位都会发生变化，这个变化造成的幅值减小和相位延迟都会直接影响转子位置估计的准确性。为了解决低通滤波器造成的幅值减小以及相位延迟，需要根据低通滤波器自身的截止频率进行延迟补偿。补偿原理如下所示：

实现框图

三、仿真

模型部分按矢量控制搭建，可以参考另外的博客，由于电机转子位置选择滞后A相坐标轴90°，所以采用坐标变换后输出角度需要减去pi/2。

滑膜观测器内部结构

f(u)为反正切函数内部函数如下

因为电机启动瞬间的滑膜控制器抖动严重，在0.001秒后再让观测器正常进入工作（猜的）

跟踪速度与实际速度

跟踪角度与实际角度

三相电流波形

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