基于COMSOL Multiphysics的静电场仿真分析

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研究电荷电场和等势面的模拟分析

1、单个点电荷的电场与等势面模拟

在物理教学中，点电荷是一个理想模型，通常当带电小球的体积远小于空间尺寸时，带电小球可近似为一个点电荷．电荷周围存在电场，可由高斯定理

求出电荷电场强度的大小，而电场强度空间分布却不太直观。用COMSOL模拟点电荷，可直观地看到周围场的分布。在二维平面，模拟点电荷是半径0.001min，电荷表面密度0.01 $C/m^{2}$ 的带电小球，负点电荷模拟界面如图1所示。

对于正点电荷及负点电荷的电场和等势面的模拟求解结果如图2和图3所示。

图2和图3中右侧彩虹条的深浅变化可以展示出电场强度随空间距离的变化关系，由红到蓝逐渐减小，而图3中计算可以得出负号体现电场的矢量性，且电场强度的大小也可用有向线段长度来表示。

同时，也能看出电场强度的方向分布，正点电荷周围的电场向外发散，负点电荷周围电场向负点电荷汇聚，充分展现静电场有源的属性，对场分布显示更加直观。

图2和图3可直观地展示出等势面与该处的电场线垂直，并看到等势面密集的地方场强大，等势面稀疏的地方场强小，且是一组同心圆，离电荷越近，等势面越密集。

两个等量点电荷的电场与等势面模拟

两个等量点电荷在空间形成各自的电场，并在空间进行场的矢量叠加，最后形成稳定的电场。

图4和图5清晰地展示出两个等量点电荷电场的分布情况，从图4和图5可以看出，中垂线和两电荷连线交点的场强为零，中垂线上是由交点向两侧先增大后减小，正电荷的指向两侧，负电荷的指向交点。

图6是两个等量异种点电荷电场与等势面分布，从图6可以看出中垂线和两电荷连线交点的场强不为零，且指向负电荷，中垂线上电场强度的方向始终与中垂线垂直，即在此条线上移动电荷，电场力不做功，且等势面以中垂线为对称轴。

从图4和图5中可看出两个同种点电荷产生的等势面分布相似，且以两点电荷连线的中垂线为对称轴。