典型环节的频率特性二阶振荡环节-西安电子科技大学

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.6 系统特性与开环频率特性的关系 系统性能的优劣评价 时域性能指标 频域性能指标 从不同的角度描述系统的固有性能 由外部输入信号的时间响应特性分析 由频率特性分析 直观，准确 应用广泛，与时域有对应关系 常对系统进行定量的分析 常对系统进行定性的分析 5.6.1开环幅频特性与系统特性的关系 常将开环频率特性分成低、中、高三个频段。 L(ω)dB ω -40dB/dec -40dB/dec -20dB/dec ωc ω2 ω1 低频段 高频段 中频段 0 —低频段的斜率 低频段开环增益K 越大，稳态误差越小 积分环节越多，系统稳态误差趋于零的情况越多 G(s)= sν K G(jω)= (jω)ν K 低频段由积分环节和比例环节构成： ν —低频段的高度 K 低频段：第一个转折频率之前的频段 ---反映系统的稳态性能 参见第三章“稳态误差” 零型系统、I型系统等对不同输入信号的跟随能力 2. 中频段: 穿越频率ωc附近的区段为中频段。 它反映了系统动态响应的稳定性和快速性。 L(ω)dB ω -40dB/dec -40dB/dec -20dB/dec ωc ω2 ω1 低频段 高频段 中频段 0 (1)穿越频率ωc与动态性能的关系 设系统中频段斜率为-20dB/dec且中频段比较宽。可近似认为整个曲线是一条斜率为-20dB/dec的直线。 0 +20 -20dB/dec ωc ω L(ω)dB -20 中频段对数幅频特性曲线 开环传递函数： G(s)≈ = s K s ωc 0 +20 -20dB/dec ωc ω L(ω)dB -20 开环传递函数： G(s)≈ = s K s ωc 闭环传递函数为： = = s ωc s ωc 1 1+ s+1 ωc 1 Φ(s)= G(s) 1+G(s) 相当于一阶系统 调节时间： ωc ts≈3T= 3 在一定条件下， ωc越大，ts 就越小，系统响应也越快。此时，穿越频率ωc 反映了系统响应的快速性。 中频段对数幅频特性曲线 -90° 相位裕度够大 (2)中频段的斜率与动态性能的关系 设系统中频段斜率为-40dB/dec，且中频段较宽，可近似认为整个曲线是一条斜率为-40dB/dec的直线。 0 ω L(ω)/dB -40dB/dec +20 -20 ωc G(s)≈ = s2 K s2 ωc2 闭环传递函数为： 开环传递函数： s2 ωc2 Φ(s)= G(s) 1+G(s) = s2 ωc2 1+ ωc2 s2+ωc2 = 阻尼比为零系统处于临界稳定状态。 中频段斜率为-40dB/dec ，所占频率区间不能过宽，否则系统平稳性难以满足要求。通常，取中频段斜率为-20dB/dec 。 -180° 相位裕度过小，在截止频率处接近-180° 3 ．高频段 高频段反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。高频段的分贝值越低，系统的抗干扰能力越强。 L(ω) = 20lg|G(jω)|<<0 |G(jω) |<<1 ≈|G(jω)| |1+G(jω)| |G(jω)| |Φ(jω)| = 一般 即 高频段对应系统的时间常数小，对系统动态性能影响不大。 <<1 5.6 系统动态特性和开环频域特性的关系 若取Δ=5% 5.6 系统动态特性和开环频域特性的关系 用开环频率特性研究系统动态性能常用截止频率 和相位裕度 这两个量来进行表征 用时域特性研究系统动态性能常用阻尼比 和震荡频率 这两个量来进行表征 已知 因此，只要找出频率特性中两个常用特