Educational Codeforces Round 67小结

已AC：C,D,E,F

很喜欢这场比赛的题目风格。而且也不难。

C.Vasya And Array

题目大意：

给你mmm条两类限制：区间[L,R][L,R][L,R]单调非降 / 区间[L,R][L,R][L,R]不符合单调非降.
问你是否能够找到一种符合所有限制的长度为nnn的序列aia_iai

n,m≤1000n,m \leq 1000n,m≤1000

题目思路：思维，贪心

我们考虑一个位置一个位置的填。然后从前往后考虑每对相邻的数(i,i+1)(i,i+1)(i,i+1).如果他们被完整的被包含在第一种条件限制中，那么这两个数必须要增。否则我们让他递减(贪心).因为我们是先满足条件1的限制，之后再暴力checkcheckcheck条件二.所以在满足条件1的情况下，我们想让序列尽量不增，这样好满足条件2.
想到这一点这题就很好做了.O(n2)O(n^2)O(n2)暴力搞即可。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define vl vector<ll>
const int maxn = 1000 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[maxn];
struct No{int l , r;};
vector<No> t[2];
bool check (int l , int r)
{for (auto g : t[0])if (g.l <= l && r <= g.r) return true;return false;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n , m; cin >> n >> m;for (int i = 1 ; i <= m ; i++){int x , y , z; cin >> x >> y >> z;x = !x;t[x].pb({y , z});}a[1] = 1005;for (int i = 2 ; i <= n ; i++){if (check(i - 1 , i)) a[i] = a[i - 1] + 1;else a[i] = a[i - 1] - 1;}bool ok = true;for (auto g : t[1]){bool res = true;for (int i = g.l ; i < g.r && res; i++){if (a[i] > a[i + 1]) res = false;}if (res){ok = false;break;}}if (!ok){cout << "NO" << endl;return 0;}cout << "YES" << endl;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

进一步优化？

暴力check的部分我们用前缀最大值优化，复杂度降为O(n)O(n)O(n).

D. Subarray Sorting

题目大意：

给你两个数组a,ba,ba,b.你每次可以取aaa的一个子数组，对其进行排序。问你是否能够将其转化为bbb.

题目思路：

1.先判排序后a==ba==ba==b.
2.由于bbb的顺序不一定是严格升序。而且一旦对一段排完序之后大的就不能移动到小的之前了。所以我们尽量对相邻两个数之间排序。例如:
a = [7,6,5]
b = [5,7,6]
3.由于要每一个位置上的数相同。那么我们简单的考虑从左往右一个一个匹配。循环b数组1到i1到i1到i.ptrptrptr维护当前匹配到的aaa数组的位置.

我们需要知道每个数的从小到大的位置。这个对值域开队列即可。对于bib_ibi,我们在aaa找到离iii最近的位置rrr.那么这个数能够被挪动到位置iii的条件是:[i,r][i,r][i,r]内最小值=bi= b_i=bi.这个我们用线段树维护区间最小值.

挪动完之后，我们将ar:=1e9a_r:=1e9ar:=1e9。代表废除这个位置。ptrptrptr不变.

启示：

面对这种需要多次挪动数组的某个数到最前面的问题，不用真的移动，而是用一个指针维护当前数组位置+将这个数改成infinfinf(一个无效的数)来模拟这个问题。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define vl vector<ll>
#define tl (t << 1)
#define tr (t << 1 | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)
const int maxn = 3e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 1e9;
int a[maxn] , b[maxn] , n;
int mi[maxn << 2];
void pushup(int t)
{mi[t] = min(mi[tl] , mi[tr]);
}
void build (int t , int l , int r)
{if (l == r) {mi[t] = a[l];return ;}build(tl , l , mid);build(tr , mid + 1 , r);pushup(t);return ;
}
int ask (int t , int l , int r , int L , int R)
{if (L <= l && r <= R) return mi[t];int ans = 1e9;if (L <= mid) ans = min(ans , ask(tl , l , mid , L , R));if (R > mid) ans = min(ans , ask(tr , mid + 1 , r , L , R));return ans;
}
void modify (int t , int l , int r , int p , int c)
{if (l == r){mi[t] = c;return ;}if (p <= mid) modify(tl , l , mid , p , c);else modify(tr , mid + 1 , r , p , c);pushup(t);return ;
}int tmp[2][maxn];
bool check ()
{for (int i = 1 ; i <= n ; i++) tmp[0][i] = a[i];for (int i = 1 ; i <= n ; i++) tmp[1][i] = b[i];sort(tmp[0] + 1 , tmp[0] + 1 + n);sort(tmp[1] + 1 , tmp[1] + 1 + n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++) if (tmp[0][i] != tmp[1][i]) return false;return true;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int t; cin >> t;while (t--){cin >> n;set<int> s[n + 2];for (int i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> a[i] , s[a[i]].insert(i);for (int i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> b[i];if (!check()){cout << "NO" << endl;continue;}build(1 , 1 , n);bool ok = true;int ptr = 1;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){while (a[ptr] == inf) ptr++;int now = a[ptr];if (b[i] == now) {s[now].erase(ptr);ptr++;continue;}int r = *s[b[i]].begin();if (ask(1 , 1 , n , ptr , r) != b[i]){ok = false;break;}modify(1 , 1 , n , r , inf);a[r] = inf;s[b[i]].erase(r);}cout << (ok ? "YES" : "NO") << endl;}return 0;
}
*/

E - Tree Painting，水题

题目大意：

让你确定一个根，使得各点深度之和相加最大.

题目思路：

换根计算即可.

F. Expected Square Beauty - 计数，期望

见:下一篇博客