学 科《计算机应用基础》课 题计算机中的信息表示班 级测量1401班课 时2课时授课时间2014年9月24日教学目标

1、熟悉数制的概念，了解二进制的基本特征，知道计算机采用二进制的原因；

2、掌握位权表示方法；

3、掌握各数制之间的转换方法。教学重点进制、基数、位权的概念；

按权展开式的写法。教学难点几种基本进制的表示方法；

进制间的相互转换教学方法讲授法教 具PPT参考书目《计算机应用基础》(大连理工出版社)教 育 实 习 教 案

教学过程师生活动设计意图

内容引入

进入新课在日常生活当中我们用到的数字都是用十进制来表示的。但是在计算机当中，各类数据都是由二进制编码形式来表示的。之所以用二进制来表示，是因为二进制有以下特点：

简单可行，易于实现。在计算机当中的电子元件用二进制数码“1”和“0”来表示不同的两种状态。使得电子元件的表示方法能够更加稳定可靠。

运算规则简单：逢二进一。

适合逻辑运算。用二进制中的“0”和“1”来表示逻辑运算当中的真值和假值。

一般情况下，计算机是无法直接识别我们输入的十进制数或者十六进制数，必须要把其他进制转换为二进制才能进行运算。因此，这里就需要我们学习到几种新的运算方法，即数制之间的转换。在学习之前，我们需要了解几个基本的相关概念。

一、数制

1．进制

按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。

2．基数

所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。

3．位权

“位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。

4．几类基本的数制

二进制

八进制

十进制

十六进制

数码

0，1

0~7

0~9

0~9，A,B,C,D,E,F

基数

2

8

10

16

权

表示字母

B

Q

D

H

二、数制转换

在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

十进制数转换为二进制数 ：

当十进制是整数时，采用"除2取余，逆序排列"法，用商除法将十进制的整数除以2，直到商为0，然后将每位的余数逆序排列，即得出最终转化出的二进制数。

例：将十进制整数26转换为二进制数：26D=(？)B

即 26D =11010B

若是遇到十进制转为八进制或十进制转为十六进制的情况时，也用相同的方法进行运算，即：

十进制转为八进制：除八取余，逆序排列

十进制转为十六进制：除十六取余，逆序排列

由二进制带入课堂主题

对基本概念进行讲解

利用表格清晰对比几类不同 的数制表示

用例题说明转换方式

教学过程师生活动设计意图当十进制数为小数时，采用"乘2取整，顺序排列"法，将十进制的整小数乘以2，直到小数数部分为0，然后将每次取出的整数部分顺序排列，即得出最终转化出的二进制数。

例：0.375D=(？)B

0.375

× 2

0.750 …………0

× 2

1.500………….1

0.500

× 2

1.000………….1

即：0.375D=11B

2、二、八、十六进制数转换成十进制数

把其他进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把其他进制数首先写成按权展开式，然后按十进制加法规则求和。

按权展开式：一个有n位数、m位小数的R进制数K，其位权展开式为：(K)R=Kn-1×Rn-1+?Kn-2×Rn-2+…K0×R0+?K-1×R-1+K-2×R-2+…K-m×R-m?,(其中R为基数)。??

任何一个数的值都可以按位权展开式表示，位权展开式又称为“乘权