敏感性分析弹性系数浅析

敏感性定义：对于因变量有多个自变量决定的因素，通过使得其他自变量不变时，查看其中一个自变量变化一定范围，因变量的变化情况。

数学理解：简单一点就是函数f(x)的相对变化率就是f(x)的变动率除以x的变动率。其中f(x)的变动率是Δf(x)/f(x)，表示f(x)的变动量占原来值的百分比；x的变动率是Δx/x，表示x的变动量占原来值的百分比。f(x)对x的相对变化率，也叫f(x)对x的弹性，表示如果x变动它原来值的1%，那么f(x)变动它原来值的百分之多少。推导如下：

复杂一点就是函数f(x,y,z)对x相对变化率是用函数f(x,y,z)的变动率除以自变量x的变动率，即：

实际应用：已知公式为f(x,y)=2x^2+y，并且有一组x,y数组（下图）,请分析f(x,y)对x，y的敏感性。

同理可以做出-20%，-10%，10%，20%，30%时的敏感性，绘制出图像即可容易看出。下图所示：可以看到X的敏感性高于Y。

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