水木番 明敏 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

72小时6道题，5万人在线烧脑。

今天早上8点，阿里达摩院举办的第三届全球数学竞赛预选赛完赛。

今年的比赛依旧是线上进行、没有学历限制，所有人都可以参加。

甚至有172名初中生、30名小学生也来报名参赛，在线争夺全球前1%的决赛入场券。

达摩院的考题向来也以变态著称。

在去年第二轮预选赛中就创下了5万+选手报名、只有1.6万人提交答卷的战绩。

不知道今年的情况又会如何呢？

就在刚刚，他们公布了今年的预选赛考题。

这一次，我们决定亲身体验一下其中的酸爽。

考题大曝光

今年的6道题依旧很“阿里”，题面非常通俗。

但解起来就。。。

考察的内容覆盖了线性代数、几何、拓扑学等大学数学知识，但又远远不止于此。

数学“打疫苗”

不愧是全民都能参加的竞赛，第一题就是这么亲切。

打疫苗啊，我熟，我打过。

但没想到你们把留观也玩成了几何问题。

毕竟我们在留观的时候只会想玩手机。

看到题目后，我们忍不住立刻画了个圆。

虽然这题看上去就是个圆，非常通俗，但其中一定有诈。

果然，它其实想考的是“级数求和”的思想和算法。

比如一个物体，它的运动轨迹跟状态和时间是相关的，类似于微分方程，逐步迭代，要求趋近于无穷项的和，实际上是求极限。

如果距离稍微大一点，类似的组合几何的问题，在19世纪的时候就基本被解决了。

而现在的问题明显更复杂。

现在其实就是要求出圆上满足条件的点最多有多少个。

可以根据题中约束条件，每两个人之间都得满足距离的不等式，通过级数求和的方式最大不能超过整个圆周的周长，从而求出最多有多少个点，来判断人数。

其实这类问题在生活中还有更多的应用场景，比如圆环排队或者求链上点的约束解。

或许这就是：

数学来自生活，数学也能高于生活。

这也是数学竞赛的魅力所在，通过熟悉的场景入手，激发大家对数学的兴趣和思考问题的能力。

梦中玩转几何体

据说，这个题目是出题老师在某天睡觉时灵光乍现想出来的。

他想到了自己高三参加国家奥数集训时，和队友把名字签在了足球的不同面上，类比成几何体，然后就想到了这个出题思路。

好家伙，没想到第二题居然来自参赛的前辈们，是要把我们后浪拍死在沙滩上吗？

还是睡觉时，难道这就是传说中的躺赢？

这道题没什么背景知识的要求，考察的更多是对数学的悟性和感觉，还是需要很强的空间想象力的。

张师傅的”收音机”算法

去年靠花式拉面火了一把的张师傅，今年来到了达摩院给扫地僧做面。

这一次，他来和工程师小李拧古董收音机了。

还搞出了一种自动前后调整算法(AFBT)。

不过今年他和小李的这个证明，怎么给人一种：

每个字都认识，但就是不知道在说啥？

这题涉及到了优化算法，可以充分代表当下最火的人工智能、深度学习等信息科学研究的问题。

据说波音公司，在设计飞机部件的时候，都会用到这个算法。

看来，数学还是计算机和工程学科的“爸爸”。

你上网课了吗？

唉，前面看不懂就看不懂吧。

深呼吸~

直接翻到最后一题。

居然还是和疫情有关，讨论了疫情下用软件上网课的问题。

疫情期间，很多人会用软件上网课，但为什么有些软件立刻能吸引很多用户？

其实经常是因为用户之间的推荐。

对每个人的个体建模比较简单，但微观和宏观上的模型又是如何统一的？

出题老师观察到这个现象，然后返回来去慢慢捋，想出了这个现象背后的数学问题。

所以这道题也是百分之百来源于生活。

看得出来，数学的原理和互联网的实际业务紧密相关。

通过简单的数学原理能够解决复杂的问题，的确可以推进互联网业务，帮助实现软件的用户成长。

全民可报名、奖金丰厚

早在今年比赛开始报名时，就有人在知乎提问：

我高考数学142分，可以去试一试吗？

这一下炸出了许多数学狂魔。

大家纷纷表示用高考数学成绩来衡量水平可能并不准确，但是重在参与嘛！

这也与马云创办大赛的宗旨不谋而合，就是英雄不问出处，对数学感兴趣的都可以来。

他此前还表示：

阿里现在挣了很多钱，就应该把钱投到人类进步上去，特别是像数学这样的基础科学。

在今年报名的5万多名选手中，不仅有数学专业的大学生、博士、老师，还有警察、地铁司机、全职妈妈、中药师等等，还包含了172名初中生、30名小学生。

其中不乏《最强大脑》“天才少年”陆畅等大众熟悉的面孔。

据悉今年预选赛共1轮，于5月19日上午8点结束。

预选赛成绩和决赛名单暂定于2021年6月15日公布。

决赛也采取线上答题形式，包含以下五个赛道：

1.代数与数论
2.几何与拓扑
3.分析与方程
4.应用与计算数学
5.组合与概率

各个方向命题范围会在5月中下旬公布。

决赛定于6月26日（周六）北京时间早8点开赛，当天24点结束。

选手需要在16个小时内选择连续的8小时答题。

此外，作为一项公益性比赛，大赛也设置了实打实的奖金来奖励优胜者。

去年的金奖就由4位90后大牛包揽，其中3位来自中国大陆，一位来自新加坡。

95后博士张钺两度夺金，更是引起了不小的轰动。

今年的比赛中，将设置：

金奖（4人）：每人2万美金奖学金
银奖（6人）：每人1万美金奖学金
铜奖（10人）：每人5千美金奖学金
优秀奖 （50人）：优秀奖证书

获奖选手将有机会参与暑期的数学讲坛，获得数学名师推荐深造机会。

这一回又将是哪些大佬赢得丰厚奖金呢？

让我们拭目以待！

P.S.对考题感兴趣的同学，可在公众号中回复第三届阿里全球数学竞赛获取完整题目及参考答案。