可汗学院统计学课程总结
1.均值，众数，中位数，极差，中程数表示的是一组数据的集中趋势。
均值mean：一般指算数平均数；
众数mode：一组数据中出现次数最多的数；
中位数medium：将一组数据进行排序，当数据个数为奇数时，中间的那个数的值，当数据个数为偶数时，中间两个数的平均值；
极差range：一组数中最大值减去最小值；
中程数midrange:极差值／2
2.中心极限定理（central limit theory）:当样本量足够大时，随机独立事件的概率分布趋向于正态分布。
3.标准差（standard derivation）：一组数据的波动程度（也是金融学里风险的度量）
4.统计检验的作用：通过样本来判断总体的情况， 并判断某个特定值是否落在总体分布的概率内。
根据中心极限定理，只有抽样次数足够多，任何分布的大样本量的均值分布都服从正态分布，任何人不的小样本量的均值分布都服从T分布。T分布是正态分布肥尾的一种特殊形式，肥尾巴是以为方差值变大。
Z统计量和T统计量
Z统计量的检验其实就是大样本的正态分布的检验。
T统计量的检验其实就是小样本的正态分布的检验。
其检验的对象是样本均值的分布。
设样本容量为n
总体方差的估计=样本方差／n-1。
其中n-1为自由度。
5.卡方分布：
从标准正态分布中取样，并计算取样值的平方和，得到的样本服从卡方分布。
对于离散性分布来说，卡方分布其实就是（实际值-期望值）^2/期望值。
其实质是检验样本对总体的估计效果。
如果卡方值大于显著性水平，估计效果就差。
6.F分布：
用来判断总波动是由样本组间波动引起的还是组内波动引起的。
对于列联表，计算组间波动与组内波动的比值。这一比值便符合自由度1为组间自由度，自由度2为组内自由度的F分布。
这一比值所在的概率区间小于显著性水平时，则是有组间波动引起的，反之，则是组内波动引起的。
5.X%的置信区间：其实就是说有X% 的概率相信会落在分布的区间。
6.泊松分布：其实就是二项分布的连续函数。
万物归一。
自由度和矩阵的秩很像啊。
课程真的好棒，第一次知道统计学原来这么有趣，像听故事一样，不知不觉就看完了，发现用了6个半天。
课程链接：https://www.bilibili.com/video/av45395982/?p=42
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