2021五一杯数学建模C题思路
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问题陈述
C题 数据驱动的异常检测与预警问题
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推动生产企业高质量发展,最根本的底线是保证安全、防范风险,而生产过程中产生的数据能够实时反映潜在的风险。附件1为某生产企业某日00:00:00-22:59:59由生产区域的仪器设备记录的时间序列数据(已经进行数据脱敏),本题未给出数据的具体名称,这些数据可能是温度、浓度、压力等与安全密切相关的数据。
请依据附件1数据,建立数学模型,完成以下问题:
问题1:附件1所给出的数据都可能存在波动,且所有波动都在安全值范围内。有些波动可能是正常性波动,例如随着外界温度或者产量变化的波动,或者可能是传感器误报,这些波动具有规律性、独立性、偶发性等特点,并不能产生安全风险,我们视为非风险性异常,不需要人为干预;有些波动具有持续性、联动性等特点,这些异常性波动的出现是生产过程中的不稳定因素造成的,预示着可能存在安全隐患,我们视为风险性异常,需要人为干预、分析和评定风险等级。请建立数学模型,给出判定非风险性异常数据和风险性异常数据的方法。
问题2:结合问题1的结果,建立数学模型,给出风险性异常数据异常程度的量化评价方法,要求使用百分制(0-100分)对每个时刻数据异常程度进行评价(分值越高表示异常程度越高)。应用所建立的模型和附件1的数据,找到数据中异常分值最高的5个时刻及这5个时刻对应的异常传感器编号(每个时刻只填写5个异常程度最高的传感器编号,异常传感器不足5个则无需填满;如果得分为0,可以不用填写异常传感器编号),并给出数学模型对所得结果进行评价。
问题3:为了提前发现未来生产过程中可能存在的风险隐患,请建立风险性异常预警模型,预测当日23:00:00-23:59:59可能产生的风险性异常。结合问题2中给出的风险性异常程度量化评价方法,指出23:00:00-23:59:59中四个时间段(见表2),每个时间段内的最高异常分值及对应的异常传感器编号(只填写5个异常程度最高的传感器编号,异常传感器不足5个则无需填满;如果得分为0,可以不用填写异常传感器编号)。
问题4:根据问题2和问题3中的结果,建立数学模型对该生产企业整个生产系统的安全性进行评价,请在00:00:00-23:59:59内每隔30分钟,用0-100分进行安全性评分,0分表示安全性最低,100分表示安全性最高(包括00:00:00-23:00:00的得分和23:00:00-23:59:59的预测得分),并用适当的方法对所给评分的结果进行评价和敏感性分析。
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