信号分析与处理基于matlab认识实验

冲激函数

x=-5:0.01:5;%x从-5每隔0.01取样到5y=0*(x>=-5&x<0)+2*(x==0)+0*(x>0&x<=5);%只有当x=0时y才为2plot(x,y);...axis([-5,5,-1,3]);

阶跃函数

syms x; %定义变量xy=heaviside(x-1);  %heaviside，单位阶跃函数fplot(y);...axis([0,2,-1,2]);

正弦函数：

syms x; %定义变量x
y=sin(x); %sin函数，正弦函数
fplot(y);…
axis([0,2*pi,-1.5,1.5]); %定义范围

指数函数：

syms t;    %定义自变量t
fplot(exp(-2*t),[-2,2]);   %绘制t范围为【-2，2】的指数函数，用exp函数

周期三角波和锯齿波：

x=linspace(0,2*pi,100);  %设定x的范围
y=sawtooth(x);    %锯齿形函数
plot(x,y); hold on;
f=sawtooth(x,0.5);  %设定宽度，使最大值在pi上
plot(x,f);

周期方波：

x=linspace(-2,2,100);  %给定x范围
y=square(pi*x,50);   %方波函数square，周期为2，占空比为50%
plot(x,y);

取样函数：

x=linspace(-15,15,10000);  %规定x的范围
y = sinc(x);   %取样函数sinc
plot(x,y);axis([-4*pi,4*pi,-0.5,1.2]);

实验二：注意点乘和乘的区别，注意逻辑运算表达时0点采用这种变换方式①X(t)→②X(-t)→③X(-2t)→④X(-2(t-2))

①

t=linspace(-4,4,1000);    x=t;
y=0.25*(x+4).*(x>=-4&x<0)+1*(x>=0&x<=2)+0*(x<-4&x>2);  %逻辑运算来实现分段函数
plot(t,y);...
grid on;...
axis([-4,4,-0.5,1.5]);

②

t=linspace(-4,4,1000);  x=-t;    %将x变为-t来实现翻转操作
y=0.25*(x+4).*(x>=-4&x<0)+1*(x>=0&x<=2)+0*(x<-4&x>2);
plot(t,y);...
grid on;...
axis([-4,4,-0.5,1.5]);

③

t=linspace(-4,4,1000);  x=-2*t;    %将x变为-2t来实现t→-2t操作
y=0.25*(x+4).*(x>=-4&x<0)+1*(x>=0&x<=2)+0*(x<-4&x>2);
plot(t,y);...
grid on;...
axis([-4,4,-0.5,1.5]);

④>>

t=linspace(-4,5,1000);  x=-2*t+4;    %将x变为-2t+4来实现t→-2t+4操作
y=0.25*(x+4).*(x>=-4&x<0)+1*(x>=0&x<=2)+0*(x<-4&x>2);
plot(t,y);...
grid on;...
axis([-4,5,-0.5,1.5]);

实验三：求信号x(t)=e-2t的傅立叶变换并画出频谱图，x(t)为单边信号

syms  x; syms w;
f=exp(-2*x)*heaviside(x);
f1=fourier(f,x,w)
t=abs(f1);
fplot(t);f1 =1/(2 + w*1i)

实验四：

syms  x; syms w;
f=exp(-w^2/4);
f1=ifourier(f,w,x)  %ifourier为傅里叶反变换函数
t=abs(f1);     %取反变换后的幅值，取绝对值abs
fplot(t);f1 = exp(-x^2)/pi^(1/2)

实验五：

syms t; syms s;
y=exp(-3*t)*cos(t)*heaviside(t);
f=laplace(y,t,s)     %laplace拉氏变换函数f =(s + 3)/((s + 3)^2 + 1)

实验六：

syms t; syms s;
y=s/(s^2+2*s+1);
L=ilaplace(y,s,t)

L = exp(-t) - t*exp(-t)

实验七：

三角波微分：

x=0:0.001:5
y=sawtooth(2*x,0.3);
plot(x,y); hold on;
y1=diff(y)/0.001
plot(x(1:length(x)-1),y1)  %因为diff导致前一项x向量元素比y多一，所以要减去一

三角波积分：

x=0:0.001:5
y=sawtooth(2*x,0.3);
plot(x,y); hold on;
for  t=1:length(x)    %for循环y2(t) = quad('sawtooth(2*x,0.3)',0,x(t));  %对y向量每一个元素赋值，积分区间为0到x(t)
end
plot(x,y2);

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