基带信号传输之码间串扰

基带信号传输为什么会有码间干扰？

实际上数字信号是由一个个脉冲波形组成的，而信号在发送和接收时，都会经过低通滤波器，

现在假设这个滤波器性能非常理想，也就是具有门一样的方阵滤波效果，

理想的脉冲信号可以用冲击函数来表示，

单个冲击加到滤波器上，输出的波形是这样的，

这个输出波形的特点是具有很长的拖尾，幅度逐渐减弱，在时间轴上出现很多零点，

这些零点之间间隔均匀，都是Ts，

一个脉冲的冲击波形是这样的，那一串脉冲的输出波形是怎么样的呢？

应该是这样的：

如果接收端的抽样判决时刻和脉冲序列是同步的，也就是正好都在Ts的整数倍处，进行判决，

那么在这些点上，就只有一个脉冲波形的振幅，其他脉冲波形的振幅在这些点上都为0，所以相互间没有码间串扰，能正确的恢复出信号来。

这就是说理论上我们可以用持续时间为Ts的码元进行传输，而没有码间串扰；

根据这点，我们可以得到数字信号基带传输时，所占用的频带宽度是1/(2Ts) Hz，其实也就是传输速率的1/2，用传输速率除以带宽，就得到频带利用率是2Band/Hz，1Hz的频带每秒最多只能传2个码元，这还是理想的极限值，这个带宽也称为奈奎斯特带宽。

实际上，这样理想的滤波器是做不出来的，但也不意味着一定存在码间串扰：

奈奎斯特证明了无码间串扰的条件，这个滤波器不一定要矩形的，也可以是具有缓慢下降边沿的任何形状，只要这个函数是个实函数，

并且在-Pi/Ts,Pi/Ts处奇对称即可。

（有其他说法，都是一个意思！）

（例如，把传输函数（也就是滤波器函数）在w轴上以2Pi/Ts为间隔切开，然后分段沿w轴平移到（-Pi/Ts,Pi/Ts）区间内，将它们叠加起来，其结果应当为一个常数。）

这样，它输出的脉冲信号仍然具有所需的零点分布：

接收端仍按等Ts间隔抽样判决的话，也无码间串扰，也就是麦奎斯特准则。

我们看到，根据奈奎斯特准则，得到的滤波器的传输特性具有滚降特点，这虽然也可以实现无码间串扰，但比矩形特性的滤波器所占的频带要宽，因此说每Hz的频带每秒传2波特，这是最高的频带利用率。

最后，我们知道，在基带传输中，我们做了码型变换，码间串扰也避免了，那么基带传输是不是就没有任何障碍了呢？

答案是仍然有障碍，不过还是码间串扰的问题，为什么？

因为在设计基带传输系统时，会有误差，或者因为信道特性有变化，使系统总的传输特性不能满足奈奎斯特准则，因而还是会有码间干扰。

从上述的奈奎斯特准则，我们知道，滤波器特性符合滚降特性时，输出波形具有所需的零点分布，从而抽样判决时无码间干扰，可上述说的是滤波器特性，这里怎么又出现了信道特性了呢？

准确的说，奈奎斯特准则适用于从发送到接收这一整段的传输特性，包括发送滤波器特性，信道特性，和接收滤波器特性，因为这一准则可以用滤波器实现，所以前面一直说的是滤波器的特性，当发送，接收滤波器的特性和信道特性相乘得到的总的传输特性还是不能满足奈奎斯特准则时，一样会有码间干扰，需要在它们中间插入一个横向滤波器，使总的传输特性满足奈奎斯特准则，从而消除码间串扰，这个横向滤波器也叫均衡器。

后面介绍均衡的原理。

关于基带信号传输的码间干扰这块，书上和视频上都有不同的阐述方式，本人愚钝，看了几遍，却还是迷惑，最后形成了自己的一点带有猜测性的看法。上面所讲述的码间干扰是视频上的讲解。

个人想法：基带信号是由一个个脉冲组成的，其功率谱是带宽无限的，其通过有限带宽的信道时，相当于通过一个低通滤波器，这样功率谱就会有一部分被截掉了，成为了带宽有限的信号，通常是在第一个谱零点处截断，这就导致时域基带脉冲变成了时间无限的信号，也就是有类似与基带信号功率谱那样的拖尾，好在是有无限个零点。只要通过信道后的基带信号的零点在重合，则就能实现无码间干扰。

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~~原来，上面所说的低通滤波器和信道都是存在的，要使得二者相乘得到的总的传输特性满足奈奎斯特准则，才会消除码间串扰。~~

~~感谢，对话通信原理的这个系列的讲解，让我学习了很多。~~

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