[2018.10.20 T1] 蛋糕

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蛋糕

【问题描述】

小 G 想做一个大蛋糕。
现在小 G 手上只有NNN块高为111的长方体小蛋糕，第iii块小蛋糕的底面尺寸是Ai×BiA_i\times B_iAi×Bi。小 G 想用堆叠的方式将它们拼成一个大蛋糕，但要想把小蛋糕iii放在另一小蛋糕jjj上方，必须要满足Ai＜AjA_i＜A_jAi＜Aj且Bi＜BjB_i＜B_jBi＜Bj，否则成品就会非常不美观。
小 G 很快发现将所有原料用在一个大蛋糕里很可能是不可行的，于是她退而求其次，想要将所有的小蛋糕堆成尽量少的大蛋糕，你能告诉她该怎么做吗？(即你需要告诉小 G 一种可行的最优方案)

【输入格式】

输入文件第一行，包含一个正整数NNN。
接下来NNN行，每行222个非负整数AiA_iAi和BiB_iBi 。
为了简化问题，保证：
（1）1≤Ai,Bi≤N1≤A_i,B_i≤N1≤Ai,Bi≤N；
（2）AiA_iAi互不相等；
（3）BiB_iBi互不相等。

【输出格式】

输出文件包含两行，第一行一个正整数，表示最少可以做出多少个大蛋糕。第二行NNN个正整数，依次表示你的方案中每块小蛋糕用在了哪一块大蛋糕里。
你的输出必须保证大蛋糕的编号是从111开始的连续整数。若你的输出的第一行正确，你可以得到这个测试点40%40\%40%的分数，在此基础上如果你给出的方案是合法的最优解，在这个测试点你可以得到满分。

【输入输出样例 1】

cake. in

3
1 1
2 3
3 2

cake.out

2
1 1 2

【数据范围与约定】

对于所有的数据，1≤N≤100,0001≤N≤100,0001≤N≤100,000，1≤Ai,Bi≤N1≤A_i,B_i≤N1≤Ai,Bi≤N，AiA_iAi互不相等且BiB_iBi互不相等。
对于每个子任务的特殊限制：
Subtask1(25pts): N≤11N≤11N≤11；
Subtask2(20pts): N≤20N≤20N≤20；
Subtask3(20pts): N≤1,000N≤1,000N≤1,000；
Subtask4(35pts): 无特殊限制。

题解

第一维排序，第二维贪心找最接近的比自己大的蛋糕放上去并更新，这个操作可以用setsetset轻松水过。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+5;
struct sd{int x,y,id;}cak[M];
int id[M],f[M],tot,n;
set<int>yset;
set<int>::iterator p;
bool operator<(sd a,sd b){return a.x>b.x;}
void in(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&cak[i].x,&cak[i].y),cak[i].id=i,id[cak[i].y]=i;}
void ac()
{sort(cak+1,cak+1+n);for(int i=1;i<=n;++i){p=yset.lower_bound(cak[i].y);if(p==yset.end()){f[cak[i].id]=++tot;yset.insert(cak[i].y);continue;}f[cak[i].id]=f[id[*p]],yset.erase(p),yset.insert(cak[i].y);}printf("%d\n",tot);for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",f[i]);
}
int main(){in(),ac();}