作 者： 陈怀琛　等编著

出 版 社： 电子工业出版社

出版时间： 2007-7-1

陈怀琛，高淑萍、杨威，工程线性代数(MATLAB版)，电子工业出版社，2007年7月

程序集名为dsk06，课件名bk06课件

内容简介

本书覆盖了目前我国大学线性代数课程的内容，而且参照美国近20年在线性代数教学领域的重大改革，在教学内容和方法上进行了革新。 本书除保持理论上的系统及严密性外，主要特点是把科学计算软件与线性代数有效结合，通过几何图形阐明低阶系统的各种概念；用MATLAB程序解决高阶问题；通过20多个实例来说明线性代数在后续课和工程中的广泛应用，使得本来抽象、冗繁和枯燥的课程变得形象、简明而实用。

本书采取了小梯度、多方法、由浅入深的模块式结构，以满足不同层次的学校对课程的多种要求。

本书可作为高等学校工科有关专业的本科教材，也可作为教师和工程技术人员的参考书。

目录

第1章：线性方程组与矩阵

1.1：概述

1.2：二元和三元线性方程组解的几何意义

1.3：高斯消元法与阶梯形方程组

1.4：矩阵及矩阵的初等变换

1.5：行阶梯矩阵的生成规则

1.6：应用实例

1.7：习题

第2章：矩阵运算及其应用

2.1：矩阵的加、减、乘法

2.2：矩阵的逆

2.3：矩阵的分块

2.4：初等矩阵

2.5：应用实例

2.6：习题

第3章：行列式

3.1：行列式的定义

3.2：行列式的性质及应用

3.3：克莱姆(Cramer)法则

3.4：行列式的计算

3.5：应用实例

3.6：习题

第4章：平面和空间中的向量

4.1：向量的类型

4.2：平面和空间中的向量运算

4.3：平面和空间的向量空间

4.4：欠定方程在平面和空间中的解空间

4.5：平面上的线性变换

4.6：应用实例

4.7：习题

第5章：向量组的线性相关性

5.1：n维向量

5.2：向量组的线性相关性

5.3：矩阵的秩与向量组的秩

5.4：向量空间

5.5：基、维数与坐标

5.6：线性方程组解的结构

5.7：超定方程组的解——最小二乘问题

5.8：应用实例

5.9：习题

第6章：线性变换和特征值

6.1：n维空间的线性变换

6.2：方阵的特征值和特征向量

6.3：相似矩阵与矩阵的对角化

6.4：实对称矩阵的对角化

6.5：二次型及其标准形

6.6：奇异值分解简介

6.7：应用实例

6.8：习题

第7章：线性代数在后续课程中的应用举例

7.1：电路中的应用

7.2：信号与系统中的应用

7.3：数字信号处理中的应用

7.4：静力学中的应用

7.5：运动学中的应用

7.6：测量学中的应用

7.7：文献管理中的应用

7.8：经济管理中的应用

附录A：MATLAB的矩阵代数和作图初步

A.1：MATLAB的工作界面

A.2：矩阵及其赋值

A.3：矩阵的四则运算

A.4：元素群运算

A.5：基本绘图方法

A.6：字符串与快速绘图

A.7：符号变量与公式推导

A.8：程序文件(M文件)

A.9：本书用到的其他矩阵函数

A.10：习题

《工程线性代数(MATLAB版)》特色导读

内容

页码

(1)。所有概念都从几何图形引入，做到抽象与形象的结合；

① 三元方程组的解的几何意义(适定、超定与欠定方程各有不同)；

② 两个向量的行列式是它们组成的平行四边形的面积；

③ 三个向量的行列式是它们组成的平行六面体的体积；

④ 二维、三维向量线性相关和线性无关的几何意义；

⑤ 平面上(二维)线性变换的几何特征及其意义与用途；

⑥ 三元齐次方程基础解系的几何特征；

⑦ 二元超定方程最小二乘解的几何表述；

⑧ 二次型标准型的几何特征，化为标准型的不同方法的几何解释

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(2)。一切繁琐计算都有简明程序，推动笔算与机算的结合；

① 矩阵的赋值和其加、减、乘、除(求逆)命令；

② 矩阵化为最简行阶梯型的计算命令；[U0,ip]=rref(A)

③ 多元线性方程组MATLAB求解的几种方法；x=inv(A)*b, U=rref(A)

④ 行列式的几种计算机求解方法；D=det(A),[L,U]=lu(A);D=prod(diag(L))

⑤ n个m维向量组的相关性及其秩的计算方法和命令;r=rank(A),U=rref(A)

⑥ 求欠定线性方程组的基础解系的MATLAB命令；xb=null(A)

⑦ 求超定方程组解的MATLAB命令；x=(AT*A)-1AT*b

⑧ 求矩阵的特征方程、特征根和特征向量的计算命令；f=poly(A);[P,D]=eig(A)

⑨ 化二次型为标准型的MATLAB命令；yTDy=xTAx;其中y=P-1x,

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(3)。大量实例诠释了课程的价值，实现理论与实践的结合；

① 多项式插值系数的计算

② 平板稳态温度的计算

③ 交通流量的分析

④ 成本核算问题

⑤ 图及其矩阵表述

⑥ 网络的矩阵分割和连接

⑦ 弹性梁的柔度矩阵

⑧ 用行列式计算面积

⑨ 在计算机图形变换中的应用

⑩ 化学方程的配平

⑾ 减肥配方的实现

⑿ 刚体平面运动的计算和绘图

⒀ 混凝土配料中的应用

⒁ 圆锥截面二次型方程插值问题

⒂ 人口迁徙模型

⒃ 物料混合问题(用到微分方程)

⒄ 各章均有三类习题，第三类为计算机题，学传统教材的都解不了此类题

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(4)。与后续课应用紧密衔接(第七章，主要请教师填)；

① 用线性代数解直流电路举例

② 用线性代数解交流电路举例

③ 用线性代数解线性系统中常微分方程的举例

④ 用线性代数解线性系统中信号流图的举例

⑤ 用线性代数求数字信号处理中的系统函数举例

⑥ 用线性代数解静力学问题的举例

⑦ 用线性代数解运动学问题的举例

⑧ 用线性代数解机械测量学问题的举例

⑨ 用线性代数解文献管理问题的举例

⑩ 用线性代数解经济管理问题的举例

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