多元统计分析基于r课后答案_多元统计分析课后练习答案与解析
专业知识整理分享
第
1
章
多元正态分布
1
、在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？
数据的标准化是将数据按比例缩放，
使之落入一个小的特定区间。
在某些比
较和评价的指标处理中经常会用到，
去除数据的单位限制，
将其转化为无量纲的
纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是
0-1
标准化和
Z
标准化。
2
、欧氏距离与马氏距离的优缺点是什么？
欧氏距离也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，
它是在
m
维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧氏距离的就
是两点之间的距离。
缺点：
就大部分统计问题而言，
欧氏距离是不能令人满意的。
每个坐标对欧
氏距离的贡献是同等的。
当坐标表示测量值时，
它们往往带有大小不等的随机波
动，
在这种情况下，
合理的方法是对坐标加权，
使变化较大的坐标比变化较小的
坐标有较小的权系数，
这就产生了各种距离。
当各个分量为不同性质的量时，
“距
离”
的大小与指标的单位有关。
它将样品的不同属性之间的差别等同看待，
这一
点有时不能满足实际要求。没有考虑到总体变异对距离远近的影响。
马氏距离表示数据的协方差距离。
为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为
Σ的随机变量与的差异程度
:
如果协方差矩阵为单位矩阵
,
那么马氏距离就简化
为欧氏距离
,
如果协方差矩阵为对角阵
,
则其也可称为正规化的欧氏距离。
优点：
它不受量纲的影响，
两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。
由标准化数据和中心化数据计算出的二点之间的马氏距离相同。
马氏距离还可以
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