双线性的定义以及他的性质

　G1和G2是q阶循环群，q为一个大素数，G1中的运算为加法，G2中的运算为乘法。
　　　双线性配对: 如果存在满足下列条件的ê: G1×G1→G2
　　　1．双线性: 对所有的P,QG1，a,bZ p ，有ê(aQ, bR) = ê(Q,R)ab；
　　　2．非退化性: 存在Q,RG1使得ê (Q,R) 不等于1；
　　　3．可计算的: 对任意的Q,RG1，存在一个高效的算法来计算ê(Q,R)
　　　称ê为双线性映射。
　　　注意,ê也是对称的, 因为ê是双线性的和G1是一个循环群，所以对于所有的Q,R∈G，ê(Q,R)= ê(R,Q)。

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