权重系数变换法 对于一个多目标优化问题,若给其每个子目标函数 f(xi) (i=1, 2, …, n) 赋予权重wi,其中wi为相应的f(xi) 在多目标优化问题中的重要程度,则各个子目标函数f(xi)的线性加权和表示为 若将u作为多目标优化问题的评价函数,则多目标优化问题就可以转化为单目标优化问题,即可以利用单目标优化的遗传函数求解多目标优化问题。 并列选择法 并列选择法的基本思想是,先将群体中的全部个体按子目标函数的数目均等地划分为一些子群体,对每个子群体分配一个子目标函数,各个子目标函数在相应的子群体中独立地进行选择运算,各自选择出一些适应度高的个体组成一个新的子群体,然后再将所有这些新生成的子群体合并成一个完整的群体,在这个群体中进行交叉和变异运算,从而生成下一代的完整群体,如此不断地进行“分割-并列选择-合并”操作,最终可求出多目标优化问题的Pareto最优解。 排列选择法 排列选择法的基本思想是,基于Pareto最优个体,对群体中的各个个体进行排序,依据这个排列次序来进行进化过程中的选择运算,从而使得排在前面的Pareto最优个体将有更多的机会遗传到下一代群体中。如此这样经过一定代数的循环之后,最终就可求出多目标最优化问题的Pareto最优解。 共享函数法 求解多目标最优化问题时,一般希望所得到的解能够尽可能地分散在整个Pareto最优解集合内,而不是集中在其Pareto最优解集合内的某一个较小的区域上。为达到这个要求,可以利用小生境遗传算法的技术来求解多目标最优化问题,这种方法称为共享函数法,它将共享函数的概念引入到求解多目标最优化问题的遗传算法中。 小生境数的计算方法定义为:式中s(d)为共享函数,d(X, Y)为个体X, Y之间的海明距离。 混合法 混合法的基本思想是,选择算子的主体使用并列选择法,然后通过引入保留最佳个体和共享函数的思想来弥补只使用并列选择法的不足之处。算法的主要过程为:⑴ 并列选择过程⑵ 保留Pareto最优个体过程⑶ 共享函数处理过程 六、思考与学习 药物配方研究中的最优组合方案 算法设计: C —— 个体的编码方法:基因,染色体 E —— 个体适应度评价函数; P0 —— 初始群体; T —— 遗传运算终止条件 (操作设计) M —— 群体大小; Φ —— 选择算子; Γ —— 交叉算子; (控制参数设定) Ψ —— 变异算子; 浓度 mg/L 钉螺死亡率/% 24h 48h 72h 96h 20℃ 25℃ 30℃ 20℃ 25℃ 30℃ 20℃ 25℃ 30℃ 20℃ 25℃ 30℃ 10.00 12 32 46 38 90 96 60 100 100 82 100 100 5.00 10 18 38 26 80 94 32 100 100 64 100 100 2.50 8 12 16 14 48 86 16 100 100 40 100 100 1.25 4 12 16 10 32 76 14 26 100 40 68 100 0.625 2 8 10 8 30 48 12 16 92 16 36 98 0.3125 2 6 6 4 8 24 8 20 42 8 26 100 清水 0 2 0 0 4 0 0 0 6 2 2 18 不同浓度、温度、时间生物碱杀螺结果 适应度评价模型的设计 ? 七、参考文献 MATLAB 6.5 遗传算法工具箱及应用 雷英杰主编 MATLAB 6.5 应用接口编程 飞思科技产品研发中心 * m=8,n=15 * 染色体的长度=15(见最后分配结果)。 * 3单元对第7批的有利程度估计值为0.94(i=3,j=7,p37=0.94)。 * 重插入后——就形成了新一代染色体。 * BaseV中的元素能否大于2?——Ok * 按照ObjV中的大小进行排序。SUBPOP:种群的数量。 * REC_F:函数名;RecOpt:指明交叉概率的任选参数;SUBPOP:子种群个数。 * 变异概率=1/4,压缩变异的范围=1——不压缩。 * InsOpt=1:基于适应度的选择。SUBPOP=1:SUBPOP省略。 ObjVCh:Chrom的目标值。ObjVSel:SelCh的目标值。 遗传算法基础及应用实例 湖南师范大学 数学与计算机科学学院 刘 刚 湖南师范大学计算机专业研究生课程 一、遗传算法的基本知识 遗传算法(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界的进化规律(适者生存,优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法。 1975年 遗传算法 美国 J.Holland教授 具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力; 直接对结构对象进行操作,不存在求

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