人工免疫算法

免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工构造出的一种新型智能优化算法。采用群体搜索策略，通过迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。相比于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点，保证了群体多样性，克服了‘早熟’问题，可以得到全局最优解。具有自适应性，随机性并行性，全局收敛性，种群多样性等特点。

免疫算法具体实现步骤如下：
（1）分析问题。对问题及其解的特性进行分析，设计解的合适表达形式。
（2）产生初始抗体群。随机产生N个个体并从记忆库中提取m个个体构成初始种群，其中m为记忆库中个体的数量。
（3）对上述群体中个体抗体进行评价。在本算法中对个体的评价是以个体的期望繁殖率P为标准的。
（4）形成父代种群。将初始群体按期望繁殖率P进行降序排列，并提取前N个个体构成父代群体；同时取前m个个体存入记忆库中。
（5）判断是否满足结束条件，是则结束，不是则进行下一步操作。
（6）新种群的产生。基于步骤（4）的计算结果对抗体种群进行选择、交叉、变异操作得到新群体，再从记忆库中取出记忆的个体，共同构成新一代的群体。
（7）转去执行步骤（3）.

问题

物流配送中心的选址问题。我们有如下的假设：1.配送中心的规模容量总可以满足需求点，并由配送辐射范围内的需求量确定。2.一个需求点仅有一个配送中心供应。3。不考虑工厂到配送中心的运输费用。数据源如下，其中city是城市的坐标，cargo是该城市物资的需求量。
city = [1304,2312;3639,1315;4177,2244;3712,1399;3488,1535;3326,1556;
3238,1229;4196,1044;4312,790;4386,570;3007,1970;2562,1756;
2788,1491;2381,1676;1332,695;3715,1678;3918,2179;4061,2370;
3780,2212;3676,2578;4029,2838;4263,2931;3429,1908;3507,2376;
3394,2643;3439,3201;2935,3240;3140,3550;2545,2357;2778,2826;
2370,2975];
crago = [20 90 90 60 70 70 40 90 90 70 60 40 40 40 20 80 90 70 100 50 50 50 80 70 80 40 40 60 70 50 30];

代码

% 免疫优化算法
clear
clc
% 初始参数设定
popsize = 30;
overbest = 10;
maxgen = 300;
pc = 0.5;
pm = 0.4;
ps = 0.95;      % 多样性评价参数
len = 6;
M = popsize + overbest;
individuals = struct('fitness',zeros(1,M),'concentration',zeros(1,M),'excellence',zeros(1,M),'chrom',[]);
individuals.chrom = popinit2(M,len);     %种群初始化
trace = [];
% 开始迭代
for iii = 1:maxgen[row,~] = size(individuals.chrom);M = row;for i = 1:Mindividuals.fitness(i) = fitness6(individuals.chrom(i,:));individuals.concentration(i) = concentration6(i,M,individuals);end% 计算期望繁殖概率individuals.excellence = excellence6(individuals,M,ps);% 记录当代最优个体和种群平均适应度[best,index] = min(individuals.fitness);bestchrom = individuals.chrom(index,:);average = mean(individuals.fitness);trace = [trace;best,average];% 形成父代种群，更新记忆库bestindividuals = bestselect6(individuals,M,overbest);% 选择、交叉、变异，再加入记忆库中的抗体，产生新种群individuals = select6(individuals,popsize);individuals.chrom = cross6(pc,individuals.chrom,popsize,len);individuals.chrom = mutate6(pm,individuals.chrom,popsize,len);individuals = incorporate6(individuals,popsize,bestindividuals,overbest);
end
plot([1:maxgen],trace)
xlabel('代数')
ylabel('平均值和最小值')
title('优化过程')
disp(['最优选址为',num2str(bestchrom)])

结果与分析

可以看到在150代的时候，结果已基本上收敛了。上面是我们最优选址的物流中心的序号。

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结果与分析

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