裁剪作用：

选择显示的内容--图形在窗口内的部分被显示出来，窗口外的部分被裁剪掉

图形中每个图形基本元素都要经过裁剪，因此裁剪直接影响整个图形系统的效率。

裁剪窗口：矩形，凸多边形，任意多边形

裁剪类型：二维裁剪、三维裁剪

裁剪对象：直线段、多边形、文字等

裁剪方法:

直线的裁剪方法:Sutherland-Cohen算法 , Cyrus-Beck算法,梁友栋-Barsky算法

多边形的裁剪方法:Sutherland-Hodgman算法

三维的裁剪方法: Sutherland-Cohen算法 ,梁友栋-Barsky算法

一、Sutherland-Cohen算法

本算法又称为编码裁剪算法

Sutherland–Cohen算法分成两部分：

第一步，判定：

1) 完全在窗口内的直线段，称为完全可见的线段，如AB。保留着

2) 完全在窗口外的线段，称为完全不可见线段，如CD。抛弃掉

第二步，处理不能断定为完全可见或完全不可见的线段，如IJ、KL

*这时需要计算出直线段和窗口边界的一个交点，这个交点把直线分成两段，其中一条为完全不可见的线段,被抛弃。

*对余下部分再作第一步的判断，重复上述过程，直到直线段余下的部分可用第一步的判断得出肯定的结论为止。

1、判断完全可见/不可见的线段

为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系，采用如下编码方法。窗口的四条边把整个平面分成九个区域，每一个区域采用四位编码表示：

在x=xL左侧的区域,编码的第四位是1；

在x=xR右侧的区域,编码的第三位是1；

在y=yB下侧的区域,编码的第二位是1；

在y=yT上侧的区域,编码的第一位是1。

如何判断？

对要被裁剪的线段的两个端点进行区域编码。

如果其所在的区域的编码均是0000(相与)，则这条线段完全可见；

如果两个编码的逻辑与不为0000，则这条线段完全不可见

2、处理不能断定为完全可见或完全不可见的线段

线段KL为例，从K点(1001)的编码分析出K在x=xL的左侧，KL必和x=xL有交点，求出其交点M，KM显然是完全不可见的，因而只要对ML从第一步开始重复上述处理步骤。

由于ML还是不能用第一步下结论，又从M的编码发现M在y=yT的上侧，因而要求ML和y=yT的交点N。

丢掉MN，对NL用第一步的方法可断定NL为完全可见，至此裁剪结束。

3、程序代码

floatxl, xr, yt, yb;

unsignedchar code(float x, floaty)

{

unsignedchar c = 0;if (x

c= c|1; //按位或

else if (x >xr)

c= c|2;if (y

c= c|4;else if (y >yt)

c= c|8;returnc;

}//给九个区域编码

void clip(float x0, float y0, float x2, floaty2)

{

unsignedcharc1, c2, c;floatx, y, wx, wy;

c1=code(x0, y0);

c2=code(x2, y2);while ((!(c1 == 0)) || (!(c2 == 0)))

{if ((c1&c2))return; //两端点逻辑与不为0，则在区域外，裁去

c =c1;if (c == 0)

c=c2;

wx=x2-x0;

wy=y2-y0;if ((c & 1) == 1)

{

y= y0 + wy * (xl - x0) /wx;

x=xl;

}//端点在xl左侧，求与xl的交点

else if ((c & 2) == 2)

{

y= y0 +wy * (xr - x0) /wx;

x=xr;

}//端点在xr右侧，求与xr的交点

else if ((c & 4) == 4)

{

x= x0 +wx * (yb - y0) /wy;

y=yb;

}//端点在yb下方，求与yb的交点

else if ((c & 8) == 8)

{

x= x0 +wx * (yt - y0) /wy;

y=yt;

}//端点在yt上方，求与yt的交点

if (c ==c1)

{

x0=x;

y0=y;

c1=code(x0, y0);

}else{

x2=x;

y2=y;

c2=code(x2, y2);

}//用交点代替端点，再返回第一步

}//While()

glLine(int(x0), int(y0), int(x2), int(y2));

}

4、小结

Cohen-Sutherland裁剪算法对不与边框相交的线段进行裁剪时效率较高,而对与窗口边界有交点的线段裁剪效率低。

因而比较适合两种情况的裁剪：一是大部分线段完全可见；二是大部分线段完全不可见。

而且很多的时候,被裁剪线段仅与窗口边界延长线相交,求交点到最后是无效的操作,因为线段可能完全被丢弃;并且被裁剪线段与窗口边界相交时交点的取得比较复杂。

比如像下图这样的裁剪，这条红色线段完全是在裁剪窗口的外部，却需要进行算法计算，最后线段完全被丢弃！