计算机图形学实验报告实验1

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贵州大学实验报告学院：计算机科学与信息专业：计科班级：101姓名 吕杨 学号1008060040实验时间2013-3-31指导教师吴云同组成员成绩实验项目名称实验内容实 验 原 理 及 算 法 设 计直线生成算法通过实验，掌握计算机绘制图形的方法和操作步骤，并且掌握生成直线的三 种算法：1、DDA算法2、中点直线算法3、Bresenham算法的基木思想，并 且比较他们的特点。1、 分析算法原理，编制应用程序，分别使用Brcscnham算法，中点直线算 法以及DDA算法绘制给定端点坐标的直线，并且截图；2、 比较三种算法的特点。?Bresenham算法1. Bresenham算法原理Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换算法。由误差项符号决定下一个像素取右边点还是右上方点。设 直线从起点(x1,y1)到终点(x2, y2)o直线可表示为 方程y= mx+b,其中b=y1-m*x1 ,m= (y2-y1) /(x2-x1)=dy/dx；此处的讨论直线方向限于1a象 限(图1-3),当直线光栅化时，x每次都增加1个 单元，设x像素为(xi, yi)0下一个像素的列坐标为 xi + 1,行坐标为yi,或者递增1为yi + 1,由y与 yi及yi+1的距离d1及d2的大小而定。计算公式 为y=m(xi+1)+ b (1.1)d1 = y - yi (1.2)d2 = yi +1 - y (1.3)如果d1-d2>0,贝ijyi+1=yi+1,否则yi+1=yio 式(1.1)、(1.2). (1.3)代入d1-d2,再用dx乘等式两边,并以Pi=(d1- d2) dx代入上述等式，得 Pi = 2xidy-2yidx+2dy+(2b-1) dx (1.4)d1-d2是用以判断符号的误差。由于在1a象限，dx总大于0,所 以Pi仍旧可以用作判断符号的误差。Pi+1为Pi+1 = Pi+2dy-2(yi+1-yi) dx (1.5)求误差的初值P1,可将x1、y1和b代入式(24)中的xi、yi而得到 P1 = 2dy-dx2. 直线Bresenham算法设计：(1) .输入直线的起点坐标P0 (x0. y0)和终点坐标Pl (xl.y2)。(2) .定义直线当前点坐标x和y,定义中点偏差判别式d,定义直线斜率k,定 义像素点颜色rgb。(3) . x=x0, y=yO,计算d=0. 5~k, k=(yl-yO)/(xl~x0), rgb=RGB(O, 0, 255).(4) ?绘制点(x, y),判断点d的符号。若d<0,则(x, y)更新为(x+1, y+1) , d 更新为cl+l-k;否则(x, y)更新为(x+1, y) , cl更新为d-k。(5) .如果当前点x小于xl,重复步骤(4),否则结束。二.中点直线算法如图所示，在画直线段的过程中，当前像 素点为P，下一个像素点有两种选择，点p1或p2 o M为p1与p2中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。当M在Q的下 方，贝炉2应为下一个像素点；M在Q的上方，应取P1为下一点。中点算法实现令直线段L(pO(xO,yO), p1(x1,y1)),其方程式F(x,y)=ax+by+c=Oo其中,a=yO-y1, b=x1-xO, c=xOy1-x1yO;点与L 的关系:在直线上:F(x,y)=O;在直线上方:F(x, y)>0;在直线下方：F(x, y)<0;把M代入F (x, y)判断F的符号，可知Q点在中点M的上方还是下方。为此构造判别式:d=F(M)=F(xp+1, yp+0.5)=a(xp+1 )+b(yp+0.5)+c当d<0, L(Q点)在M上方，取P2为下一个像素；当d>0, L(Q点)在M下方，取P1为下一个像素；当d=0,选P1或P2均可，取P1为下一个像素；其屮d是xp, yp的线性函数。三.DDA算法如图所示，已知过端点p0 (x0, y0 l),pl (xl, yl)的直线段p Opl ；直线斜率为 Line： PO(O, 0)— Pl (5, 2)k=(yl-yO)/(xl-xO),从x的左端点xO开 始，向x右端点步进画线，步长=1(个像 素)，计算相应的y坐标y=kx-^B；取像 素点(x , rounds y))作为当前点的坐标。 计算Xi+i=Xi+Ax=Xi+l ,yi+1=k ? Xi+i+b 当x 每递增1, y递增k(即直线斜率)。直线DDA算法实现：1、 已知直线的两端点坐标：(x1, y1), (x2, y2)2、 已知画线的颜色：color3、 计算两个方向的变化量：dx=x2—x1dy=y2—y14、 求出两个方向最大变化量的绝对值：steps=max(|dx|, |dy|)5、 计算两个方向的增量(考虑了生成方向)：xin=dx/stepsyin=dy/steps6、 设置初始象素坐标：x=x1 ,y=y17、 用循环实现直线的绘制：for(i=1 ； iv=steps； i++){ putpixel(x, y, color)； /*■在(x, y)处,以 color 色画点*7 x=x+xin； y=y+yin；}实验环境操作系统：Windows XP SP3编程环境：Microsoft Visual C++ 6.0计算机配置：P4 3.0, 1GDDR2 160G硬盘 X1300PRO图形卡一.Bresenham算法代码实验代码void CTestView: : Mb line ()//Bresenham 函数{CClientDC de (this);COLORREF rgb=RGB (0, 0, 255) ; //定义直线颜色为蓝色 double x, y, d, k;x=x0;y=y0;k=(yl-yO)/(xl~x0);d=0. 5~k;for (x=x0;x<=xl;x++)de. SetPixel(ROUND(x), ROUND(y), rgb);if (d<0){y卄；d+=l-k;}else d-=k;}}二. 中点直线算法int xO=l, y0=3, xl=300, yl=200, c=RGB(255, 0, 0) ;//定义直线的两端点，直线颜 色float a, b, dl, d2, d, x, y;a=y0-yl, b二xl-xO, d二2*a+b;dl=2*a, d2=2* (a+b);x=x0, y=yO;pDC->SctPixcl(x, y, c);while (xSetPixel(x, y, c);}ReleaseDC(pDC);}三. DDA算法int x0=100, y0=300, xl=300, yl=200, c=RGB(255, 0, 0);//定义直线的两端点,直 线颜色int x, y;float dx, dy, k;dx=(float)(xl-xO), dy=(float)(yl-yO);k=dy/dx, y=yO;if (abs (k)<1){for (x=x0;x<=xl;x++){pDC->SetPixel (x, int (y+0.5), c);y二y+k; 务.无标题-直线生成算法口回冈DDA算法:实 验 总 结通过本次实验，讣我了解了图形学一些基本知识，并利用编程实现了不同的算法生成一些 直线，加深了对这牝算法的理解和应用，通过实现这牝算法生成直线，自己获得了对这门课 程的兴趣，对以后的后续学习有着很大的帮助。指导教师意见签名： 年 月 日 关 键 词： 计算机 图形学 实验 报告

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