拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量

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原文出处：拓端数据部落公众号

我根据泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型对一个十字路口的骑自行车者的数量进行预测，

str(base)
'data.frame': 214 obs. $ 日期    : chr  "1-Apr" "2-Apr" "3-Apr7" "4-Apr" ...$ 最高温度  : num  46 62.1 63 51.1 63 48.9 48 55.9 66 73.9 ...$ 最低温度   : num  37 41 50 46 46 41 43 39.9 45 55 ...$ 降雨量  : num  0 0 0.03 1.18 0 0.73 0.01 0 0 0 ...$ 数量: int  606 2021 2470 723 2807 461 1222 1674 2375 3324 ...$ 温差  : num  9 21.1 13 5.1 17 7.9 5 16 21 18.9 ......

使用Poisson回归预测周日、周一有多少骑自行车的人，天气情况是温度85F-70F没有下雨。我们创建一个预测数据框。

newbase = data.frame(DAY=as.factor(最高温度=c(85,85),最低温度=c(70,70,降雨量=c(0,0))

让我们创建一个包含所有解释变量的模型。

我们还添加一个虚拟变量来指示不下雨的日子，

summary(reg) Coefficients:Estimate Std. Error z value Pr(|z|)
(Intercept)         6.8844970  0.0110463 623.241   2e-16 ***
最高温度              0.0210950  0.0003133  67.328   2e-16 ***
最低温度              -0.0114006  0.0003351 -34.024   2e-16 ***
降雨量            -0.6570450  0.0071899 -91.384   2e-16 ***
I(降雨量 == 0)TRUE  0.1303908  0.0033283  39.176   2e-16 ***---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)Null deviance: 70021  on 213  degrees of freedom
Residual deviance: 26493  on 203  degrees of freedom
AIC: 28580Number of Fisher Scoring iterations: 4

所以变量似乎都显著。如果我们要检查非线性效应，可以将样条曲线放在所有连续变量上

gam(数量~bs(最高温度)+bs(最低温度)+bs(降雨量)+I(降雨量==0),poisson

最高温度或最低温度

以及下面的降雨量曲线，最大观测值（3）与之前观测值（1.8）之间的线性平滑

我们还可以回归最小温度，以及最大和最小温度之间的温差（在线性模型中，模型是等效的，但是通过非线性变换，可以更简单地给出差异）

现在，我们可以比较这四个模型及其预测。例如，对于线性模型（虚拟变量表示没有下雨），

 predict(reg,newdata=newbase,type="response se.fit=TRUE

对于星期一，我们获得λ的95％置信区间

P$fit[1]+c(-2,2)*P$se.fit[1]
[1] 3349.842 3401.395

对于星期日，95％置信区间为

[1] 2987.497 3033.861

我们可以可视化四个模型的置信区间

而周日，我们有

换句话说，通过更改模型，我们对预测的置信区间进行了更改（有时区间完全不相交）。

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