BZOJ3161: 孤舟蓑笠翁

将一个合法（即哈密顿距离在[dmin,dmax]内）的点对(p,q)视为一个点
问题变成在一个边权全部为1的无向图中，有一些关键点，求每个关键点到离它最近的关键点的距离
这个问题有个经典的bfs做法
将所有关键点加入队列去bfs，每个点第一次被bfs到时标记一下他是被哪个关键点找到的，然后加入队列，这样bfs一次后可以求出每个点到离他最近的关键点的距离以及是哪个关键点（当然一个关键点到离它最近的关键点距离是0），把他纳入这个关键点的势力范围
然后枚举图中的所有边，若它连接的两点不属于同一个势力，就可以拿这两个点去更新这两个关键点的最短距离

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;const int maxn = 1010;
const int maxp = maxn*maxn;int n,m,K,N;
int dmin,dmax;
vector<int>Vr[maxn],Vc[maxn];struct point{int x,y;}p[maxn],ck[maxp],np[maxp];
int dis(int a,int b){return abs(p[a].x-p[b].x)+abs(p[a].y-p[b].y);}
int id[maxn][maxn],cnt;int rea[maxp],bel[maxp];
queue<int>q;int ans[maxp];int main()
{//freopen("tmp.in","r",stdin);//freopen("tmp.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%d%d",&dmin,&dmax);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);scanf("%d",&K);for(int i=1;i<=K;i++) scanf("%d%d",&ck[i].x,&ck[i].y);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,ti; scanf("%d%d%d",&x,&y,&ti);if(!ti) Vr[x].push_back(y),Vr[y].push_back(x);else Vc[x].push_back(y),Vc[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++) Vr[i].push_back(i),Vc[i].push_back(i);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){int d=dis(i,j);if(d>=dmin&&d<=dmax) id[i][j]=++cnt,np[cnt]=(point){i,j};}for(int i=1;i<=cnt;i++) rea[i]=-1;for(int i=1;i<=K;i++){ans[i]=-1;int ii=id[ck[i].x][ck[i].y];rea[ii]=0,bel[ii]=i;q.push(ii);}while(!q.empty()){const int p1=q.front(); q.pop();int x=np[p1].x,y=np[p1].y;for(int i=0;i<Vr[x].size();i++) for(int j=0;j<Vc[y].size();j++){int p2=id[Vr[x][i]][Vc[y][j]];if(!p2) continue;if(rea[p2]==-1) rea[p2]=rea[p1]+1,bel[p2]=bel[p1],q.push(p2);}}for(int x=1;x<=n;x++) for(int y=1;y<=n;y++){int p1=id[x][y],b1=bel[p1]; if(!b1) continue;for(int i=0;i<Vr[x].size();i++) for(int j=0;j<Vc[y].size();j++){int p2=id[Vr[x][i]][Vc[y][j]];int b2=bel[p2]; if(!b2||b1==b2) continue;if(ans[b1]==-1||ans[b1]>rea[p1]+rea[p2]+1) ans[b1]=rea[p1]+rea[p2]+1;if(ans[b2]==-1||ans[b2]>rea[p1]+rea[p2]+1) ans[b2]=rea[p1]+rea[p2]+1;}}for(int i=1;i<=K;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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