loss函数之MarginRankingLoss

MarginRankingLoss

排序损失函数

对于包含NNN个样本的batch数据 D(x1,x2,y)D(x1,x2,y)D(x1,x2,y), x1x1x1, x2x2x2是给定的待排序的两个输入，yyy代表真实的标签，属于{1,−1}\{1,-1\}{1,−1}。当y=1y=1y=1是，x1x1x1应该排在x2x2x2之前，y=−1y=-1y=−1是，x1x1x1应该排在x2x2x2之后。第nnn个样本对应的losslossloss计算如下:

ln=max⁡(0,−y∗(x1−x2)+margin⁡)l_{n}=\max (0,-y *(x 1-x 2)+\operatorname{margin})ln=max(0,−y∗(x1−x2)+margin)

若x1x1x1, x2x2x2排序正确且−y∗(x1−x2)>margin⁡-y *(x 1-x 2)>\operatorname{margin}−y∗(x1−x2)>margin, 则loss为0

class MarginRankingLoss(_Loss):__constants__ = ['margin', 'reduction']def __init__(self, margin=0., size_average=None, reduce=None, reduction='mean'):super(MarginRankingLoss, self).__init__(size_average, reduce, reduction)self.margin = margindef forward(self, input1, input2, target):return F.margin_ranking_loss(input1, input2, target, margin=self.margin, reduction=self.reduction)

pytorch中通过torch.nn.MarginRankingLoss类实现，也可以直接调用F.margin_ranking_loss 函数，代码中的size_average与reduce已经弃用。reduction有三种取值mean, sum, none，对应不同的返回ℓ(x,y)\ell(x, y)ℓ(x,y)。默认为mean，对应于上述losslossloss的计算

L={l1,…,lN}L=\left\{l_{1}, \ldots, l_{N}\right\}L={l1,…,lN}

ℓ(x,y)={L⁡,if reduction =’none’ 1N∑i=1Nli,if reduction =’mean’ ∑i=1Nliif reduction =’sum’ \ell(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\operatorname L, & \text { if reduction }=\text { 'none' } \\ \frac1{N}\sum_{i=1}^{N} l_{i}, & \text { if reduction }=\text { 'mean' } \\ \sum_{i=1}^{N} l_{i} & \text { if reduction }=\text { 'sum' }\end{array} \right.ℓ(x,y)=⎩⎨⎧L,N1∑i=1Nli,∑i=1Nli if reduction = ’none’ if reduction = ’mean’ if reduction = ’sum’

marginmarginmargin默认取值0

例子：

import torch
import torch.nn.functional as F
import torch.nn as nn
import mathdef validate_MarginRankingLoss(input1, input2, target, margin):val = 0for x1, x2, y in zip(input1, input2, target):loss_val = max(0, -y * (x1 - x2) + margin)val += loss_valreturn val / input1.nelement()torch.manual_seed(10)
margin = 0
loss = nn.MarginRankingLoss()
input1 = torch.randn([3], requires_grad=True)
input2 = torch.randn([3], requires_grad=True)
target = torch.tensor([1, -1, -1])
print(target)
output = loss(input1, input2, target)
print(output.item())output = validate_MarginRankingLoss(input1, input2, target, margin)
print(output.item())loss = nn.MarginRankingLoss(reduction="none")
output = loss(input1, input2, target)
print(output)

输出：

tensor([ 1, -1, -1])
0.015400052070617676
0.015400052070617676
tensor([0.0000, 0.0000, 0.0462], grad_fn=<ClampMinBackward>)

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