leetcode刷题日记-供暖器

题目描述：
冬季已经来临。你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。
现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。
示例：
输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。
解析，这个题目的考点是二分查找的运用，但是难点是如何正确的二分查找和正确的运用。我们这么来理解这个题目，题目要求是给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。首先，我们要保证所有的房屋都能够被供暖器覆盖，因此我们要对房屋进行遍历，同时一个房屋可能左右各有一个供暖器（这也是大部分情况，只有左（右）供暖器的需要单独考虑），那么每个房屋必然存在两个属性，即离最近左边供暖器的距离和最近右边供暖器的距离，我们理所当然的取最小的距离作为该房子的最小供暖距离，但是由于需要保证所有房子均被供暖器覆盖，所以在所有房子中，我们需要最最大距离作为最后的结果，那么到这里，二分查找的应用就出来了，用于查找房子i在heaters中的插入位置，得到离他最近的两个供暖器。代码如下：

class Solution:def findRadius(self, houses: List[int], heaters: List[int]) -> int:"""给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径>>>self.findRadius([1,2,3,4], [1,4])>>>1"""heaters.sort()temp = 10**9+1 #1 <= houses[i], heaters[i] <= 10**9radius = 0for h in houses:hIndex = bisect.bisect_right(heaters, h)radius_left = h - heaters[hIndex-1] if hIndex>0 else tempradius_right = heaters[hIndex] - h if hIndex<len(heaters) else tempradius_c = min(radius_left, radius_right)radius = max(radius, radius_c)return radius

时间复杂度：O((n+m) log n)，其中 m 是数组houses 的长度，n 是数组heaters的长度。对数组heaters 排序需要 O(n log n) 的时间。使用二分查找对每个房屋寻找距离最近的供暖器，每次二分查找需要 O(log n) 的时间，有 m 个房屋，因此需要 O(m log n) 的时间。总时间复杂度是 O((n+m) log n)。
空间复杂度：O(log n)，其中 n 是数组heaters的长度。空间复杂度主要取决于排序所需要的空间。

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