图像形状特征（六）--AR模型形状描述子

1. 自回归模型的定义

自回归模型（Autoregressive Model）是用自身做回归变量的过程，即利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型[1]，它是时间序列中的一种常见形式[2]。

2. AR模型的状态空间形式（AR-Process in State Space Form）

AR模型可以写成状态空间模型的形式[4] [5] [6]，令：

3. AR模型的求解

AR模型可以采用Yule-Walker方程的形式进行求解[3]。考虑p阶AR模型有相应的AR特征多项式和相应的AR特征方程：

4. AR模型示例

两维的形状可以用一维的实数或复数函数表示, 把这个函数看成一个随机过程实现, 通过估计得到的模型参数就可以作为形状描述子 . 用自回归模型[127]分析闭合形状是 Kashyap 和Chellappa 在 1981 年首先提出来的, 他们用自回归系数作特征矢量来刻划形状 . 在Dubois 和 Glanz[128]的实验中得到了很好的结果, 在质心与轮廓之间以等角间距采样得到径向量的长度序列, 然后对此序列应用AR 模型 . Kartikeyan[129]等人认为线性AR 模型只适用于识别那些形状明显不同的图形而对形状差别较小的图形识别能力较差, 为此构造了非因果二次Volterra 模型 . 但是这种模型的计算量很大, 模型阶数不易选择, 从而使特征集的形式很难统一并增大了模式分类的难度 . Das[130]等人采用了二维双变量AR 模型, 这种方法要估计的模型系数是相应同阶次一维模型的四倍, 冗余性大 . 另外, 此模型只是简单地将直角坐标 x , y 作为双变量来处理, 忽视了它们之间的正交特性, 导致模型系数并不直接具备旋转不变性 . 为了克服双变量AR 模型的固有缺点, Sekita[131]等人提出了复数域AR (CAR)模型, 实验研究表明识别效果优于不变矩和傅立叶描述符方法, 尤其在有噪声的情况下 . 但是由于该模型是线性的, 它不能反映图形轮廓的二维非线性封闭循环特性和局部特性, 所以在识别某些相似图形时效果不好 . 自回归模型的主要缺点就是它只使用一个预测参数集来描述整个形状, 如果形状中有很多角点或者形状变化非常剧烈, 那么这个形状就变得难以预测 . 为此, He 和 Kundu[132]把 AR 模型和隐M arkov 模型结合起来用于形状分析, 把形状边界分成若干段, 每一段用AR 模型描述, 所得到的向量再用隐M arkov 模型分析

参考文献

[1]R. H. Shumway and D. S. Stoffer, Time Series Analysis and Its Applications With R Examples, Third ed.: Springer, 2011.

[2]A. V. M. a. P. S. P. Cowpertwait, Introductory Time Series with R: Springer, 2009.

[3]J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with With Applications in R(Second Edition): Springer, 2008.

[4]M. Wildi, "An Intro duction to State Space Mo dels," 2013.

[5]J. Durbin and S. J. Koopman, Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition: OUP Oxford, 2012.

[6] J. J. F. Commandeur and S. J. Koopman, An Introduction to State Space Time Series Analysis: OUP Oxford, 2007.

图像形状特征（六）--AR模型形状描述子相关推荐

r语言adf检验结果怎么看_从AR模型到VAR模型——R语言实现
一.自回归模型(AR模型) 1.1 概念自回归模型(英语:Autoregressive model,简称AR模型),是统计上一种处理时间序列的方法,用同一变量例如的之前各期,亦即至来预测本期的表现, ...
图像形状特征（八）--SC形状上下文
形状上下文特征是一种很流行的形状描述子,多用于形状匹配,目标识别,它采用一种基于形状轮廓的特征描述方法,其在对数极坐标系下利用直方图描述形状特征能够很好地反映轮廓上采样点的分布情况. 形状上下文的基本 ...
[时间序列分析][4]--AR模型,MA模型,ARMA模型介绍
自相关和偏自相关的两个函数代码由于后面会经常画一组序列自相关和偏自相关的图像,所以就把自己写的这个两个画图的函数的代码贴上,供大家参考. 首先是自相关的函数输入的三个参数分别是{数据,滞后数,置信 ...
AR模型(Autoregress)
定义设{xt,t=0,±1,±2,-}为时间序列,白噪声序列为{εt,t=0,±1,±2,-} ,且对任意的 s<t,E(xsεt)=0,则称满足等式的时间序列为p阶自回归(Auto ...
matlab pburg,现代数字信号处理——AR模型
1. AR模型概念观 AR模型是一种线性预测,即已知N个数据,可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点),所以其本质类似于插值,其目的都是为了增加有效数据,只是AR模型是由N点递推,而插值是由两 ...
用python画时序图源代码_使用python实现画AR模型时序图
背景: 用python画AR模型的时序图. 结果: 代码: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt """ ...
Python以表格、可视化图像的形式输出模型特征重要度（feature importances）并进行重要度归一化及排序
Python以表格.可视化图像的形式输出模型特征重要度(feature importances)并进行重要度归一化及排序目录
AR模型、MA（Moving Average）模型、ARMA模型、时间序列的定阶、ARIMA、SARIMAX
AR模型.MA(Moving Average)模型.ARMA模型.时间序列的定阶.ARIMA.SARIMAX 目录 AR模型.MA(Moving Average)模型.ARMA模型.时间序列的定阶.A ...
AR模型在信号处理中的应用
本文目标:分析AR模型并求解AR模型的输出x(n)的功率谱. 1. AR模型概念观数字信号处理功率谱估计方法分经典功率谱估计和现代功率谱估计,现代功率谱估计以参数模型功率谱估计为代表,参数功率谱模型 ...

图像形状特征（六）--AR模型形状描述子

图像形状特征（六）--AR模型形状描述子相关推荐

最新文章

热门文章