神牛驾到!James B. Orlin 的 O(nm)最大流算法论文翻译!!
本文在此之后继续介绍了两个扩展改进算法(见“概述”)。
Orlin的算法不但需要与King et al.算法相结合,同时实现过程相当繁琐,需要使用传递闭包、动态树等高级算法,基本只具备理论价值。我翻译这篇论文,也是希望能与大家一起领略信息学前沿的风采,膜拜一下这位MIT大神级人物!!。
鉴于翻译较为仓促且本人水平有限,有诸多错误敬请指出。谢谢。
由于翻译时间所限,本文略去了原作者若干段证明过程。读者若需了解本文诸多定理、引理的证明过程,请见作者的官方网站http://jorlin.scripts.mit.edu/Max_flows_in_O%28nm%29_time.html。
此外,由于人人日志无法显示数学公式,所以本文采用图片的形式。需要PDF文件的同学欢迎留下邮箱。
也欢迎大家分享。
补充:
曾先后就读于上海交通大学、复旦大学、美国乔治亚理工大学(GIT)的余佳晋老师补充:
“之前听过Orlin做过这个的报告,印象是非常繁琐。另外CS Theory好像对这个结果没有很大的热情。原因我猜是因为这个结果虽然理论上不错,但一来很繁琐,二来没有新东西。另外这个结果也远不如Spielman和Teng还有两个人做的那个max flow的结果来的轰动。”
Spielman和Teng的最大流算法于2010年提出,时间复杂度为O((N+M)^(4/3)).
有兴趣的同学可以参见:
http://web.mit.edu/newsoffice/2010/max-flow-speedup-0927.html
以及原论文:
http://math.mit.edu/~kelner/Publications/Docs/maxFlow.pdf
转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2012/09/19/2694153.html
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