（自己编写函数）Python + Opencv 图像形态学处理(腐蚀、膨胀、开运算、闭运算)

原理：

形态学运算是结构元素与图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法。二值图像B和结构元素S是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素。

腐蚀
定义：

算法：
a) 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素。
b) 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。
c) 如果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0。
膨胀
定义：

算法：
a) 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素。
b) 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。
c) 如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为1。
开运算

定义：即先腐蚀，再膨胀。
算法：
a) 用3x3的结构元素，对图像做腐蚀操作。
b) 再用3x3的结构元素，对图像做膨胀操作。
闭运算

定义：即先膨胀，再腐蚀。
算法：
a) 用3x3的结构元素，对图像做膨胀操作。
b) 再用3x3的结构元素，对图像做腐蚀操作。

代码以及算法设计：

一、首先使用OSTU算法进行计算最适合的阈值，ostu算法的原理如下：

先计算图像的直方图，即将图像所有的像素点按照0~255共256个bin，统计落在每个bin的像素点数量
归一化直方图，也即将每个bin中像素点数量除以总的像素点
i表示分类的阈值，也即一个灰度级，从0开始迭代
通过归一化的直方图，统计0~i 灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做前景像素) 所占整幅图像的比例w0，并统计前景像素的平均灰度u0；统计i~255灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做背景像素) 所占整幅图像的比例w1，并统计背景像素的平均灰度u1；
计算前景像素和背景像素的方差 g = w0w1(u0-u1) (u0-u1)
i++；转到 4 ，直到i为256时结束迭代
将最大g相应的i值作为图像的全局阈值

#使用otsu算法思维求出阈值并对图像进行二值化处理
def myotsu(gray):countdown = 0countup = 0hist_new = []num = []hist_countresult = []hist_key = []hist_proresult = []#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(gray.shape[1])] for i in range(gray.shape[0])], dtype='float') #gray1 用于统计每哥灰度级所有的个数 ，因为是列表不是矩阵，#所以要先将gray的灰度级矩阵变成一维列表gray1 = list(gray.ravel())#以字典的形式保存，统计出来的灰度级及其个数obj = dict(collections.Counter(gray1))obj = sorted(obj.items(),key=lambda item:item[0])#将统计出来的灰度级的值与他的个数分开用列表保存for each in obj :key = list(each)[0]num =list(each)[1]hist_key.append(key)hist_new.append(num)#检查从0-255每个灰度级是否都有个数，没有的话添加并将值设为0for i in range (0,256) :if i in hist_key :num = hist_key.index(i)hist_countresult.append(hist_new[num])else :hist_countresult.append(0)if len(hist_countresult) < 256 :for i in range (0,256-len(hist_countresult)) :hist_new.append(0)#计算整幅图的像素数目hist_sum = gray.shape[0] * gray.shape[1]#计算每个灰度级的像素数目占整个数目的比重for each in hist_countresult :result = float(each / hist_sum)hist_proresult.append(result)#遍历灰度级[0,255],寻找合适的thresholdw0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = deltaMax = float(0)for i in range (256) :w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = float(0)for j in range (256) :if j <= i : #背景部分w0 = float(w0 + hist_proresult[j])u0tmp += j * hist_proresult[j]else :  #前景部分w1 += float(hist_proresult[j])u1tmp += j * hist_proresult[j]if w0 == 0.0 or w1 == 0.0:passelse :u0 = float(u0tmp / w0)u1 = float(u1tmp / w1)deltaTmp = (float)(w0 *w1* pow((u0 - u1), 2)) if deltaTmp > deltaMax : deltaMax = deltaTmpthreshold = i#用ostu大津算法得出最适当的阈值后，将图片进行二值化for i in range(gray.shape[0]) :for j in range(gray.shape[1]) :#对大于阈值的显示为255白色，小于阈值的显示为0黑色if gray[i][j] <= threshold :gray2[i][j] = 0countdown += 1else :gray2[i][j] = 255countup += 1return gray2

二、使用numpy模块的函数生成一个3 * 3 的矩阵

三、腐蚀：

a) 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素。
b) 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。
c) 如果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0。

#腐蚀
def corrode(twovalue_img) :#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(twovalue_img.shape[1])] for i in range(twovalue_img.shape[0])], dtype='float') #生成 3*3的结构元素structuralelement = np.array([[1 for i in range (3)]for i in range (3)],dtype='int')#使用结构元素去与原二值图像中为1的值进行与操作for i in range (1,twovalue_img.shape[0]-1) :for j in range (1,twovalue_img.shape[1]-1) :#添加每次处理后的元素到集合中list1 = []count1 = 0 #保存进行于操作后图中到底有几个1list1.append(twovalue_img[i-1][j-1] and structuralelement[0][0])list1.append(twovalue_img[i-1][j] and structuralelement[0][1])list1.append(twovalue_img[i-1][j+1] and structuralelement[0][2])list1.append(twovalue_img[i][j-1] and structuralelement[1][0])list1.append(twovalue_img[i][j] and structuralelement[1][1])list1.append(twovalue_img[i][j+1] and structuralelement[1][2])list1.append(twovalue_img[i+1][j-1] and structuralelement[2][0])list1.append(twovalue_img[i+1][j] and structuralelement[2][1])list1.append(twovalue_img[i+1][j+1] and structuralelement[2][2])#如果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0。for each in list1 :if each == 1 :count1 += 1if count1 == 9 :gray2[i][j] = 255else :gray2[i][j] = 0        return gray2

四、膨胀：

a) 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素。
b) 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。
c) 如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为1。

#膨胀
def swell(twovalue_img):#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(twovalue_img.shape[1])] for i in range(twovalue_img.shape[0])], dtype='float') #生成 3*3的结构元素structuralelement = np.array([[1 for i in range (3)]for i in range (3)],dtype='int')#使用结构元素去与原二值图像中为1的值进行与操作for i in range (1,twovalue_img.shape[0]-1) :for j in range (1,twovalue_img.shape[1]-1) :#添加每次处理后的元素到集合中list1 = []count1 = 0 #保存进行于操作后图中到底有几个1list1.append(twovalue_img[i-1][j-1] and structuralelement[0][0])list1.append(twovalue_img[i-1][j] and structuralelement[0][1])list1.append(twovalue_img[i-1][j+1] and structuralelement[0][2])list1.append(twovalue_img[i][j-1] and structuralelement[1][0])list1.append(twovalue_img[i][j] and structuralelement[1][1])list1.append(twovalue_img[i][j+1] and structuralelement[1][2])list1.append(twovalue_img[i+1][j-1] and structuralelement[2][0])list1.append(twovalue_img[i+1][j] and structuralelement[2][1])list1.append(twovalue_img[i+1][j+1] and structuralelement[2][2])#如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为1。for each in list1 :if each == 1 :count1 += 1if count1 > 0 :gray2[i][j] = 255else :gray2[i][j] = 0        return gray2

五、开运算：先腐蚀，后膨胀（直接调用两次函数即可）

a) 用3x3的结构元素，对图像做腐蚀操作。
b) 再用3x3的结构元素，对图像做膨胀操作。

#开运算
def opencalc(twovalue_img) :#先腐蚀，再膨胀corrode_pic = corrode(twovalue_img)open_img = swell(corrode_pic)return open_img

六、闭运算：先膨胀，后腐蚀（直接调用两次函数即可）

a) 用3x3的结构元素，对图像做膨胀操作。
b) 再用3x3的结构元素，对图像做腐蚀操作。

#闭运算
def closecalc(twovalue_img) :#先膨胀，再腐蚀swell_pic = swell(twovalue_img)close_img = corrode(swell_pic)return close_img

完整代码：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
import numpy as np
import copy as cp
import random
import math
import cv2
import collections#使用otsu算法思维求出阈值并对图像进行二值化处理
def myotsu(gray):countdown = 0countup = 0hist_new = []num = []hist_countresult = []hist_key = []hist_proresult = []#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(gray.shape[1])] for i in range(gray.shape[0])], dtype='float') #gray1 用于统计每哥灰度级所有的个数 ，因为是列表不是矩阵，#所以要先将gray的灰度级矩阵变成一维列表gray1 = list(gray.ravel())#以字典的形式保存，统计出来的灰度级及其个数obj = dict(collections.Counter(gray1))obj = sorted(obj.items(),key=lambda item:item[0])#将统计出来的灰度级的值与他的个数分开用列表保存for each in obj :key = list(each)[0]num =list(each)[1]hist_key.append(key)hist_new.append(num)#检查从0-255每个灰度级是否都有个数，没有的话添加并将值设为0for i in range (0,256) :if i in hist_key :num = hist_key.index(i)hist_countresult.append(hist_new[num])else :hist_countresult.append(0)if len(hist_countresult) < 256 :for i in range (0,256-len(hist_countresult)) :hist_new.append(0)#计算整幅图的像素数目hist_sum = gray.shape[0] * gray.shape[1]#计算每个灰度级的像素数目占整个数目的比重for each in hist_countresult :result = float(each / hist_sum)hist_proresult.append(result)#遍历灰度级[0,255],寻找合适的thresholdw0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = deltaMax = float(0)for i in range (256) :w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = deltaTmp = float(0)for j in range (256) :if j <= i : #背景部分w0 = float(w0 + hist_proresult[j])u0tmp += j * hist_proresult[j]else :  #前景部分w1 += float(hist_proresult[j])u1tmp += j * hist_proresult[j]if w0 == 0.0 or w1 == 0.0:passelse :u0 = float(u0tmp / w0)u1 = float(u1tmp / w1)deltaTmp = (float)(w0 *w1* pow((u0 - u1), 2)) if deltaTmp > deltaMax : deltaMax = deltaTmpthreshold = i#用ostu大津算法得出最适当的阈值后，将图片进行二值化for i in range(gray.shape[0]) :for j in range(gray.shape[1]) :#对大于阈值的显示为255白色，小于阈值的显示为0黑色if gray[i][j] <= threshold :gray2[i][j] = 0countdown += 1else :gray2[i][j] = 255countup += 1return gray2#腐蚀
def corrode(twovalue_img) :#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(twovalue_img.shape[1])] for i in range(twovalue_img.shape[0])], dtype='float') #生成 3*3的结构元素structuralelement = np.array([[1 for i in range (3)]for i in range (3)],dtype='int')#使用结构元素去与原二值图像中为1的值进行与操作for i in range (1,twovalue_img.shape[0]-1) :for j in range (1,twovalue_img.shape[1]-1) :#添加每次处理后的元素到集合中list1 = []count1 = 0 #保存进行于操作后图中到底有几个1list1.append(twovalue_img[i-1][j-1] and structuralelement[0][0])list1.append(twovalue_img[i-1][j] and structuralelement[0][1])list1.append(twovalue_img[i-1][j+1] and structuralelement[0][2])list1.append(twovalue_img[i][j-1] and structuralelement[1][0])list1.append(twovalue_img[i][j] and structuralelement[1][1])list1.append(twovalue_img[i][j+1] and structuralelement[1][2])list1.append(twovalue_img[i+1][j-1] and structuralelement[2][0])list1.append(twovalue_img[i+1][j] and structuralelement[2][1])list1.append(twovalue_img[i+1][j+1] and structuralelement[2][2])#如果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0。for each in list1 :if each == 1 :count1 += 1if count1 == 9 :gray2[i][j] = 255else :gray2[i][j] = 0        return gray2#膨胀
def swell(twovalue_img):#处理后最终输出矩阵将齐大小设置为与原图一样gray2=np.array([[0 for i in range(twovalue_img.shape[1])] for i in range(twovalue_img.shape[0])], dtype='float') #生成 3*3的结构元素structuralelement = np.array([[1 for i in range (3)]for i in range (3)],dtype='int')#使用结构元素去与原二值图像中为1的值进行与操作for i in range (1,twovalue_img.shape[0]-1) :for j in range (1,twovalue_img.shape[1]-1) :#添加每次处理后的元素到集合中list1 = []count1 = 0 #保存进行于操作后图中到底有几个1list1.append(twovalue_img[i-1][j-1] and structuralelement[0][0])list1.append(twovalue_img[i-1][j] and structuralelement[0][1])list1.append(twovalue_img[i-1][j+1] and structuralelement[0][2])list1.append(twovalue_img[i][j-1] and structuralelement[1][0])list1.append(twovalue_img[i][j] and structuralelement[1][1])list1.append(twovalue_img[i][j+1] and structuralelement[1][2])list1.append(twovalue_img[i+1][j-1] and structuralelement[2][0])list1.append(twovalue_img[i+1][j] and structuralelement[2][1])list1.append(twovalue_img[i+1][j+1] and structuralelement[2][2])#如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为1。for each in list1 :if each == 1 :count1 += 1if count1 > 0 :gray2[i][j] = 255else :gray2[i][j] = 0        return gray2#开运算
def opencalc(twovalue_img) :#先腐蚀，再膨胀corrode_pic = corrode(twovalue_img)open_img = swell(corrode_pic)return open_img#闭运算
def closecalc(twovalue_img) :#先膨胀，再腐蚀swell_pic = swell(twovalue_img)close_img = corrode(swell_pic)return close_imgdef MAIN():image = cv2.imread(r"D:/Code/Python/2.png")cv2.imshow("old_img",image)gray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#调用自己写的otsu算法，并将处理后的二值化图像输出twovalue_img = myotsu(gray)cv2.imshow("twovalue_img",twovalue_img)#腐蚀操作corrode_img = corrode(twovalue_img)cv2.imshow("corrode_img",corrode_img)#膨胀操作swell_img = swell(twovalue_img)cv2.imshow("swell_img",swell_img)#开运算open_img = opencalc(twovalue_img)cv2.imshow("open_img",open_img)#闭运算close_img = closecalc(twovalue_img)cv2.imshow("close_img",close_img)cv2.waitKey(0)if __name__ == "__main__":MAIN()

原始图片：

二值化图像：

腐蚀：

膨胀：

开运算：

闭运算：

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