1103: [POI2007]大都市meg（dfs序+线段树||树状数组）

Description
　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。
不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1…n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双
向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好
只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开
化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary
还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日
的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，
并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需
要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

Input
　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息
，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到
村庄a。

Output
　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input
5

1 2

1 3

1 4

4 5

W 5

A 1 4

W 5

A 4 5

W 5

W 2

A 1 2

A 1 3

Sample Output
2

1
HINT

挺折磨人的一道题。。
首先得看懂题意，然后转换题意。两种操作：一种是求指定点的权值。另一种是更新一个区间。
将a-b的路径改为公路可以视为将a-b的路径的权值改为0，则题目转为经一系列边权的修改后询问根节点与一个节点的距离。刷一遍DFS序，比如样例中树的dfs序为1223345541。将进入的权值赋为1，离开的权值赋为-1，起点的进出权值都为0（进出权值记录在中间一行）。
得：
1 2 2 3 3 4 5 5 4 1
0 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 0
0 1 0 1 0 1 2 1 0 0
然后有什么用？我们可以发现起点到任意点N的距离都为N的进入点的前缀和（最下面一行）。
再试试修改，将1-4的权值改为0，只需将深度较深的点的进入权值改为0，离开的权值也改为0就好了。
1 2 2 3 3 4 5 5 4 1
0 1 -1 1 -1 0 1 -1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
第二种操作直接修改深度大的点就好，这怎么也没想到。直接线段树或者树状数组修改就行。
①：线段树+dfs序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=250500;
int head[maxx],pre[maxx],s[maxx],t[maxx];
int dep[maxx],fa[maxx];
struct edge{int next;int to;
}e[maxx*2];
struct node{int l;int r;int v;int lazy;
}p[maxx*4];
int n,m,tot,sign;
/*-----------------事前准备----------------*/
void init()
{tot=sign=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(dep,-1,sizeof(dep));
}
void add(int u,int v)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
/*--------------------dfs序-------------------*/
void dfs(int u,int f)
{dep[u]=dep[f]+1;s[u]=++sign;pre[sign]=u;fa[u]=f;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs(to,u);}t[u]=sign;
}
/*-------------------线段树-------------------*/
void pushup(int cur)
{p[cur].v=p[2*cur].v+p[2*cur+1].v;
}
void pushdown(int cur)
{if(p[cur].lazy){p[2*cur].lazy+=p[cur].lazy;p[2*cur+1].lazy+=p[cur].lazy;p[2*cur].v+=p[cur].lazy;p[2*cur+1].v+=p[cur].lazy;p[cur].lazy=0;}
}
void build(int l,int r,int cur)
{p[cur].l=l;p[cur].r=r;p[cur].v=p[cur].lazy=0;if(l==r){p[cur].v=dep[pre[l]];return ;}int mid=(l+r)/2;build(l,mid,2*cur);build(mid+1,r,2*cur+1);pushup(cur);
}
void update(int l,int r,int cur,int v)
{int L=p[cur].l;int R=p[cur].r;if(l<=L&&R<=r){p[cur].lazy+=v;p[cur].v+=v;return ;}pushdown(cur);int mid=(L+R)/2;if(r<=mid) update(l,r,2*cur,v);else if(l>mid) update(l,r,2*cur+1,v);else{update(l,mid,2*cur,v);update(mid+1,r,2*cur+1,v);}pushup(cur);
}
int query(int cur,int x)
{int L=p[cur].l;int R=p[cur].r;if(L==R){return p[cur].v;}pushdown(cur);int mid=(L+R)/2;if(x<=mid) return query(2*cur,x);else if(mid<x) return query(2*cur+1,x);
}
int main()
{init();scanf("%d",&n);int x,y;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}dfs(1,0);build(1,n,1);scanf("%d",&m);char xx[2];for(int i=1;i<=n+m-1;i++){scanf("%s",xx);if(xx[0]=='W'){scanf("%d",&x);printf("%d\n",query(1,s[x]));}else if(xx[0]=='A'){scanf("%d%d",&x,&y);x=max(x,y);update(s[x],t[x],1,-1);}}return 0;
}

②：树状数组+dfs序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=250500;
int head[maxx],pre[maxx],dep[maxx],s[maxx],t[maxx];
int sum[maxx];
struct edge{int to;int next;
}e[maxx*4];
int n,m,tot,sign;
int lowbit(int x){return x&-x;}
void init()
{tot=sign=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(dep,-1,sizeof(dep));memset(pre,0,sizeof(pre));
}
void add(int u,int v)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int f)
{dep[u]=dep[f]+1;s[u]=++sign;pre[sign]=u;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs(to,u);}t[u]=sign;
}
void update(int cur,int add)
{while(cur<=maxx*2){sum[cur]+=add;cur+=lowbit(cur);}
}
int query(int cur)
{int ans=0;while(cur>0){ans+=sum[cur];cur-=lowbit(cur);}return ans;
}
int main()
{init();scanf("%d",&n);int x,y;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}dfs(1,0);for(int i=2;i<=n;i++){update(s[i],1);update(t[i]+1,-1);}scanf("%d",&m);char xx[2];for(int i=1;i<=n+m-1;i++){scanf("%s",xx);if(xx[0]=='W'){scanf("%d",&x);printf("%d\n",query(s[x]));}else if(xx[0]=='A'){scanf("%d%d",&x,&y);update(max(s[x],s[y]),-1);update(min(t[x],t[y])+1,1);}}return 0;
}

线段树再一次被虐。。
明天就回学校打多校了，希望是一个积极的暑假，别虚度了！
努力加油a啊，(^o)/~

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