阿里云超级码力在线编程大赛初赛第1场（第245名）

文章目录

1. 比赛结果
2. 题目
- 1. 树木规划
- 2. 正三角形拼接
- 3. 大楼间穿梭
- 4. 对称前后缀

1. 比赛结果

通过了 3 题，第245名，进入复赛了，收获 T恤一件，哈哈。

2. 题目

1. 树木规划

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描述

在一条直的马路上，有 n 棵树，每棵树有一个坐标，代表它们距离马路起点的距离。如果每相邻的两棵树之间的间隔不小于 d，那么我们认为这些树是美观的。请计算出最少移除多少棵树，可以让这些树变得美观。

树木的棵树为 n，1 <= n <= 10^5。树木的坐标用 trees 表示，0 <= trees[i] <= 10^9。最小美观间隔为 d，1 <= d <= 10^9。保证输入的坐标是排好序的，且两两不相同。

说明

样例中，将位置 2 和 6 的树木移走，剩下 [1, 3, 5] ，它们是美观的。

示例
输入：
[1,2,3,5,6]
2
输出：
2

解题：

直接遍历，不满足的移除

class Solution {public:/*** @param trees: the positions of trees.* @param d: the minimum beautiful interval.* @return: the minimum number of trees to remove to make trees beautiful.*/int treePlanning(vector<int> &trees, int d) {// write your code here.int prev = trees[0], s = 0;for(int i = 1; i < trees.size(); ++i){if(trees[i]-prev < d)//不满足{s++;//移除}else{prev = trees[i];}}return s;}
};

2. 正三角形拼接

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描述

给出 n 根木棍，每次切割可以将1根木棍切成 2 段。请计算出最少切割几次，可以从所有木棍中选出 3 根，组成一个正三角形。

一开始的木棍根数为 n，3 ≤ n ≤ 1000。所有木棍的长度为一个整型数组 lengths，1 < length_i ≤ 10^9。
切割必须要将木棍分成 2 根整数长度的木棍，而且总长度要和原木棍相等。

说明

可以从长为7的木棍中，切出2根长为3的木棍，那么木棍的长度应该为[2，3，1，3，3，5]，可以拼出边长为3的正三角形。

示例
输入：
[2，3，7，5]
输出：
2

解题：

class Solution {public:/*** @param lengths: the lengths of sticks at the beginning.* @return: return the minimum number of cuts.*/int makeEquilateralTriangle(vector<int> &lengths) {// write your code here.map<int, int> m;int cut = 2;//最多切两次for(int i = 0; i < lengths.size(); i++) m[lengths[i]]++;//长度计数for(auto& mi : m){if(mi.second == 2)//有2段了{if(m.lower_bound(mi.first+1) != m.end())cut = min(cut, 1);//有更长的，切1次}else if(mi.second >= 3)//有3段了，不用切return 0;if(mi.first%2==0 && m.count(mi.first/2))cut = min(cut, 1);//如果能被平均切开，且有1段一样的，切1次就可以}return cut;}
};

3. 大楼间穿梭

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描述

蜘蛛侠在大楼间穿梭。大楼的高度可以看作是一个从左到右排列的数组。
现在蜘蛛侠站在第一栋大楼上，他想跳到最后一栋上。

蜘蛛侠的视野为 k，他可以花费 x 点体力，用蛛丝移动到右侧k幢建筑中第一栋比当前位置高的大楼（应该是高或者相同高度，题目有问题）。
或者蜘蛛侠可以花费 y 点体力，跳跃到右侧接下来两栋大楼其中一栋。

请计算蜘蛛侠最少花费多少体力，到达最后一栋上。

大楼的高度为数组 heights，一共有 n 栋大楼，2 ≤ n ≤ 10^5，1 <= heights_i ≤ 10^9.蜘蛛侠的视野为 k，1 ≤ k ≤ n。两种行动的体力花费满足 1 ≤ x，y ≤ 10^9。

说明
样例中，先花费6点体力跳到第三栋建筑，再花费10点到达最后一栋。

示例
输入：
heights=[1，5，4，3，3，5]
k=3
x=10
y=6
输出：
16

解题：

单调栈算出右侧高度 >= 当前的第一个位置（逆序遍历）
然后简单的动态规划即可

class Solution {public:/*** @param heights: the heights of buildings.* @param k: the vision.* @param x: the energy to spend of the first action.* @param y: the energy to spend of the second action.* @return: the minimal energy to spend.*/long long shuttleInBuildings(vector<int> &heights, int k, int x, int y) {// write your code here.int n = heights.size(), i, j, K;stack<int> s;vector<int> rightTall(n, -1);//右侧高或者相等的第一个位置for(int i = n-1; i >= 0; i--) //单调栈{while(!s.empty() && heights[s.top()] < heights[i])//右侧比我小的，没有用s.pop();if(!s.empty() && s.top()-i <= k)//有大于等于我的，且距离在 k 以内rightTall[i] = s.top();//记录下来s.push(i);}vector<long long> dp(n, LONG_LONG_MAX);dp[0] = 0;for(int i = 0; i < n; i++) // DP{if(dp[i] == LONG_LONG_MAX)continue;if(i+1 < n && dp[i+1] > dp[i]+y)//右侧1dp[i+1] = dp[i]+y;if(i+2 < n && dp[i+2] > dp[i]+y)//右侧2dp[i+2] = dp[i]+y;if(rightTall[i] != -1 && dp[rightTall[i]] > dp[i]+x)dp[rightTall[i]] = dp[i]+x;//直接跳到 k 以内的 第一个 >= 我的位置}return dp[n-1];}
};

4. 对称前后缀

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描述

给定一个字符串 s。我们令一个字符串的权值为一个字符串的最长对称前后缀长度。
请求出 s 的所有子串的权值的总和。
例如，”abcxyzcba” 的最长对称前后缀的长度为3，因为“abc”和“cba”对称。
字符串的长度为 n，1 ≤ n ≤ 3*10^3。字符串均由小写英文字符组成。

说明

样例中，单个字符的子串的权值为1，它们的和为 7。
另外的权值为：
"bacb"->1，
"bacbdab"->2，
"bdab"->1，
"acbda'->1，

所以权值和为12。

示例
输入：
"bacbdab
输出：
12

解题：

区间DP

class Solution {public:/*** @param s: a string.* @return: return the values of all the intervals.*/long long suffixQuery(string &s) {// write your code herelong long n = s.size(), ans = n;//区间DP，dp[i][j] 表示区间内的 子串的最大权值vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));for(int i = 0; i < n; i++)dp[i][i] = 1;for(int len = 1, i; len < n; len++){for(i = 0; i+len < n; i++){if(s[i] == s[i+len])//子串首尾相同{int length = len-1;//除去首尾 里面的子串[i+1, i+len-1]的长度if(dp[i+1][i+len-1] == length)// 里面正反序都相同dp[i][i+len] = dp[i+1][i+len-1]+2;//把两个端点都可以加上elsedp[i][i+len] = dp[i+1][i+len-1]+1;//只能加上1端}ans += dp[i][i+len];}}return ans;}
};

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