LeetCode 241. 为运算表达式设计优先级（动态规划）

1. 解题

给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。
你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例 1:
输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2示例 2:
输入: "2*3-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释:
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/different-ways-to-add-parentheses
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2. DP解题

dp[i][j]存储区间[i,j]内可能的结果数值
先初始化dp[i][i],dp[i][i+1]
然后按照区间长度 len 不断加大 dp[i][i+len] = sum(dp[i][j] op dp[j+1][i+len]) j 在区间内遍历，左右的数组合进行运算的值，存入dp[i][i+len]

class Solution {public:vector<int> diffWaysToCompute(string input) {int i, j, k, num=0;vector<int> arr;//数字存起来vector<char> op;//操作符存起来for(i = 0; i < input.size(); ++i){if(!isdigit(input[i])){arr.push_back(num);op.push_back(input[i]);num = 0;}elsenum = num*10+input[i]-'0';}arr.push_back(num);//最后一个数字int n = arr.size();vector<vector<vector<int>>> dp(n,vector<vector<int>>(n));for(i = 0; i < n-1; ++i){dp[i][i] = {arr[i]};//初始化dp[i][i]if(op[i]=='+')dp[i][i+1] = {arr[i]+arr[i+1]};//初始化dp[i][i+1]else if(op[i]=='-')dp[i][i+1] = {arr[i]-arr[i+1]};else if(op[i]=='*')dp[i][i+1] = {arr[i]*arr[i+1]};}dp[n-1][n-1] = {arr[n-1]};//初始化dp[i][i]for(int len = 2; len < n; ++len){  //按长度dpfor(i = 0; i < n-len; ++i){    //左端点for(j = i; j < i+len; ++j){ //中间端点for(int dl : dp[i][j]){   //左边的数值for(int dr : dp[j+1][i+len])//左边的数值if(op[j]=='+')dp[i][i+len].push_back(dl+dr);else if(op[j]=='-')dp[i][i+len].push_back(dl-dr);else if(op[j]=='*')dp[i][i+len].push_back(dl*dr);}}}}sort(dp[0][n-1].begin(),dp[0][n-1].end());return dp[0][n-1];}
};

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