Divide and conquer:Dropping tests(POJ 2976)

　　　　　　　　　　　　　　　　最大化平均值

　　题目大意：给定你n个分数，从中找出k个数，使∑a/∑b的最大值

　　这一题同样的也可以用二分法来做（用DP会超时，可见二分法是多么的实用呵！），大体上是这样子：假设最大的平均值是w，那么题目就是问存不存在∑a/b>=w,我们把这条式子变形

　　　　　　∑a-w∑b>=0

　那么这一题就变成了寻找k个最大的a-w*b，使∑a-w∑b>=0成立

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <functional>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 static double mid, y[1001];
 8 struct _set
 9 {
10     int a,b;
11 }nums[1001];
12
13 bool judge(const int,const int);
14
15 int main(void)
16 {
17     int n, k, t;
18     double lb, rb;
19
20     while (~scanf("%d%d", &n, &k))
21     {
22         if (n == 0 && k == 0)
23             break;
24         for (int i = 0; i < n; i++)
25             scanf("%d", &nums[i].a);
26         for (int i = 0; i < n; i++)
27             scanf("%d", &nums[i].b);
28         lb = 0; rb = 1.00, t = 100;
29
30         while (t--)
31         {
32             mid = (lb + rb) / 2;
33             if (judge(k, n)) lb = mid;
34             else rb = mid;
35         }
36         printf("%d\n", int(100 * rb + 0.5));
37     }
38
39     return 0;
40 }
41
42 bool judge(const int k,const int n)
43 {
44     double sum = 0;
45
46     for (int i = 0; i < n; i++)
47         y[i] = nums[i].a - nums[i].b*mid;//把∑a/b>=w移项
48     sort(y, y + n);
49
50     for (int i = 0; i < n - k; i++)
51         sum += y[n - i - 1];//要选择最大的k个，而不是最小的k个
52     return sum > 0;
53 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/5139400.html

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