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解析

板子题最棒了
用mx[i][j]存储以i为起点，长度为2^j次方的区间内的max
分成前后两段，则可以得到递推式：

mx[i][k]=max(mx[i][k-1],mx[i+mi[k-1]][k-1]);

而关于初始化，显然：

mx[i][0]=a[i];

预处理时间复杂度为nlogn
对于任意长度[l,r]
我们可以找到不大于其长度的最大的2^k
则max[l,r]=max(mx[l][k],mx[r - (1 << k) + 1][k])
画图大概就是这样子滴：

(《神笔马良》）
用两段的最大值合并即整体的最大值
从而在O（1）的时间内完成单次询问的查询
问题解决

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
int a[100500];
int mx[100500][17];//mx[i][j]：以i起点长度为2^j次方中的max
int mi[20];
int q[100500];
void solve(){mi[0]=1;for(int i=1;i<=18;i++){mi[i]=mi[i-1] * 2;}int k=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(mi[k]<=i) k++;q[i]=k-1;}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);mx[i][0]=a[i];}solve();for(int k=1;mi[k]<=n;k++){for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++){mx[i][k]=max(mx[i][k-1],mx[i+mi[k-1]][k-1]);//printf("%d ",mx[i][k]);}//printf("\n");}for(int k=1;k<=m;k++){int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);int j=q[ed-st+1];int ans=max(mx[st][j],mx[ed-mi[j]+1][j]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

AC快乐！！！

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倍增：st表（模板）（洛谷P3865）

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