题意：

给你一个长度为nnn的序列aaa，让你计算

n≤4e5,a≤1e7n\le 4e5,a\le 1e7n≤4e5,a≤1e7

思路：

首先这个式子是n2n^2n2的，显然不能直接算，并且异或没有分配律，所以碰到这种情况我们自然的就想到按位考虑。
分开考虑每一位，假设当前为第kkk位，当这一位是111的时候，两个数的和一定在[2k,2k+1−1][2^k,2^{k+1}-1][2k,2k+1−1]之间，由于有可能会溢出，比如全是111的情况相加，所以还有可能在[2k+2k+1,2k+2−2][2^k+2^{k+1},2^{k+2}-2][2k+2k+1,2k+2−2]之间，我们可以取出来每个数模上2k+12^{k+1}2k+1之后的数，将他们排个序，之后双指针扫一遍，注意要倒着扫才能保证正确性，算一下有多少对在这一位有贡献的，让后看奇偶性就好啦。
直接做的复杂度显然是nlognloganlognloganlognloga，这个题显然是能过去的，但是我们可以再优化一下它。
考虑到枚举每一位是不能优化掉的，我们对排序进行优化。
观察可以知道我们每次都只考虑某一位之前的数，并且每次都增加一位，所以我们每次只执行一次快排，因为对于新增加的一位我们能将其分成两部分，这一位如果是111就放在右边，否则放在左边，让后双指针扫一下就可以排出序来了。
复杂度nloganloganloga。

// Problem: D. Present
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics)
// URL: https://codeforces.com/contest/1323/problem/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int a[N],b[N];
int ans=0;
int L[N],R[N],Lid[N],Rid[N],id[N];int get(int L,int R) {if(L>R) return 0;int ans=0;for(int i=n,l=1,r=1;i>=1;i--) {while(l<=n&&b[l]+b[i]<L) l++;while(r<=n&&b[r]+b[i]<=R) r++;ans+=r-l-(l<=i&&i<r);}return ans>>1&1;
}void merge(int k) {int l,r; l=r=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[id[i]]>>k&1) R[++r]=b[i]|(1<<k),Rid[r]=id[i];else L[++l]=b[i],Lid[l]=id[i];}int p1=1,p2=1,p=1;while(p1<=l&&p2<=r) {if(L[p1]<=R[p2]) b[p]=L[p1],id[p++]=Lid[p1++];else b[p]=R[p2],id[p++]=Rid[p2++];}while(p1<=l) b[p]=L[p1],id[p++]=Lid[p1++];while(p2<=r) b[p]=R[p2],id[p++]=Rid[p2++];
}int calc(int x) {merge(x);return (get(1<<x,(1<<(x+1))-1)+get(3<<x,(1<<(x+2))-2))%2;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),id[i]=i;for(int i=0;i<25;i++) ans+=calc(i)<<i;printf("%d\n",ans);return 0;
}
/**/

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Codeforces Round #626 (Div. 2) D. Present 按位贡献 + 快排新姿势

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