一、十字链表法

概念

1.十字链表法只能存储有向图。
2.每个表中有一个顶点数组，每个顶点用两个指针，其中橙色指针指向将该顶点作为弧头的第一条弧，绿色指针指向以该顶点作为弧尾的第一条弧。
3.每个弧节点也有两个指针和两个顶点编号域（用于存储弧头编号和弧尾编号），橙色指针指向弧头编号相同的下一条弧，绿色指针指向弧尾相同的下一条弧。（结合下图叙述）

性能分析：

空间复杂度(V,E)：O((V)+(E));
时间复杂度：
入度：从橙色指针一直往下遍历，O(N)
出度：从绿色指针一直往下遍历，O(N)

二、邻接多重表法

概念

1.每个表都有一个顶点表，每个顶点拥有一个指针，指向与该顶点相连的第一条边。
2.每个边节点都有两个顶点编号域和两个指针域。其中橙色指针指向依附于橙色顶点的下一条边，绿色指针指向依附于绿色顶点的下一条边。
3.只能用来存储无向图。

复杂度分析

空间复杂度：（O(E+V)）
时间复杂度：求度：从顶点的指针域一直往下遍历，直到遇到空指针。删除边：例如删除(A,B),删除要对A顶点的指针和B顶点指针进行修改，可以从AB边的橙色指针域出发，指向下一个节点。B类似思路，从绿色指针域出发指向下一条边。删除顶点（如E）：直接删除顶点和顶点相连的边，将会使指向顶点的边出现问题。此时，需将（2，1）边的绿色指针域置为（4，1）绿色指针域（NULL）,（2，3）将橙色指针域置为（2，4）的橙色指针域（NULL）。都可以在O(N)解决掉

总结

十字链表主要是解决了邻接矩阵法在存储时的冗余和邻接链表存储时求入度时时间复杂度过高的问题。
邻接多重表在缩小了邻接矩阵存储的空间复杂度的同时，还降低了删除顶点时的时间复杂度。

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图的存储__十字链表法和邻接多重表法

文章目录

一、十字链表法

概念

性能分析：

二、邻接多重表法

概念

复杂度分析

总结

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