一、前言

之前一直想学习数据结构与算法，因为一直听说这个很重要嘛，还有力扣这个网站那也是神交已久啊~~

但是又不敢接触，因为恐惧嘛，害怕学不会，害怕被吊打~~~~~

后来遇到了一个大佬，算法大佬，超强的！

————英雄哪里出来

我跟他聊了我的情况，他就推荐我开始刷力扣，刷简单的，通过率高的，先培养习惯，兴趣，信心。然后我就开始了！

小结计划

这是我第一篇小结
以后每周一会做一篇周结
每月月结，同时删除周结

二、相关知识

1. 时间复杂度O()

算法的目的就是为了提高程序的效率，而在优化了程序后，表现最突出的就是程序的运行时间。

那么测试我们的程序是否跑的更快了，难道掐秒计算吗?

举个例子：

程序优化完后，运行一结束。诶诶，快停，记录时间！！看看快了没!

而这个时间，为实际时间，也可以说是绝对时间，但是这个时间能被很多因素影响

而这个因素就有很多了，硬件，软件，系统等…

所以进引入了相对时间的计时方法，也就是时间复杂度，来判断我们的程序是否得到了优化

规定，一段程序的时间由时间复杂度来表示。

而时间复杂度又分为三种，最优情况，最劣情况，平均情况。而这个情况是由问题来决定的

比如：我们将某个正在军训的班级拉出来一排，一排五个人，让他们从左到右依次报数(从1开始)
用这个数来代表他们本来的名字，作为代号
而我们需要找一个叫做张三的人

不过我们不能大声问谁是张三，只能根据代号挨个去问
如果张三的代号为1，那么我们只需要寻找一次就可以
如果为3那么我们需要寻找3次
如果为5或者张三不在这一排，我们就必须查找5次才能得到结果

而这个第一种情况就是最优情况，为O(1)，第三种情况为最劣情况，也就是O(n)

通常使用最劣情况来表示一个程序的最终情况，也就是O()

一个简单的赋值语句，判断语句的时间复杂度为O(1)，而不管你这个语句有多长，只要他是切实能写出来的次数，都是O(1)

循环语句根据循环的次数的变化而分为O(1)，O(N)，上面说过O(1)那么O(n)就是循环的次数随着题目或者问题的改变而改变的，就属于O(n)

而判断整个程序时间复杂度的方法为，以时间复杂度最高的为主：也就是说，就算你赋值了1000000个变量，而循环结果是随时间变化的，那么你的程序的时间复杂度为：O(n)

因为随着循环次数的增加，也就是n->无穷大，你的变量数目，也会相对于n来说越来越小。

所以可以忽略不计，为O(1)*O(n)==O(n)

常见的时间复杂度：O(1)，O(logn)，O(n)，O(nlogn)，O(n*2)，O(2**n)O(n!)

按照从小到大的顺序排列

2. 空间复杂度O()

空间复杂度也具有相同的概念，只是有些地方变得不太一样了

如果说时间还能掐秒计算时间，那么占用空间就没那么好计算了，难不成，你去看看代码多少航，行多的占用内存就大吗？这也不是，有的代码很少，但是需要占用的内存多，有的代码看着很多，但是占用内存很小

空间复杂度是想对占用空间，比如说，你的程序创建100个变量接收了100个数字，字符串，在空间复杂度里面属于O(1)，而你创建一个数组，哈希表，栈等就是O(n)

三、刷题小结

自从开始刷力扣，也有些许日子了，从一开始的每日一题，到每日两题，再到学习学到无聊的时候就去刷题，也算是经历了一番蜕变。

从一开始的什么都不懂，做题全靠暴力破解，但现在掌握了几个方法。

也了解了一些关于数据结构与算法的小知识

学习新知识固然重要，但是也需要总结之前的知识，毕竟温故而知新嘛

1. 二分法

二分查找法是一种算法

他经常用在：

给定一个升序的数组/列表和一个目标值，尽可能快的查找其中的目标值

若存在，返回目标值得索引

若不存在，返回-1

这样的场景

相比于直接遍历整个数组，使用二分法无疑会让我们的程序效率更高！

因为是升序的，所以我们可以以数组中间的元素为中线，将数组分为左右两个数组

python代码展示：

target = 7  # 给一个目标值
start = 0  # 用于计算中间值，和后面陆续的将数组划分为两个数组
end = len(li)-1 # 用于计算中间值，记录列表最后值的索引
li = [1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, 10]
while start<end:# 记录一个循环mid = (start+n)//2  # 值为4"""一个升序数组/列表以中间mid（//是保持中间值为整数）为界限看似分成两个数组li_left = [1， 2， 3 ，4， 5]li_right = [6, 7, 8, 9, 10]"""if target>li[mid]:# 如果目标值比中间值大，就说名目标值（7）在右边的列表start = mid+1 # 让start变成右边列表的第一个元素的索引# 抛弃左边的列表不要，只看右边的列表li_right = [6, 7, 8, 9, 10]else:# 如果目标值小于等于中间值，就说明目标值在左边的列表end = mid # 让n变成左边列表的最大值的索引# 抛弃右边的列表不要，只看左边的列表
print("mid的值就是目标值的索引：", mid)
# 运行结果为6

Java代码：

public class Test{public static void main(String[] args){int[] aa = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, 10};int target = 7;  // 给一个目标值，查找目标值是否在数组中int start = 0;  // 用于计算中间值，和后面陆续的将数组划分为两个数组int mid = 0;    // 设置中间值遍历int end = aa.length; // 用于计算中间值，记录列表最后值的索引while(start<end){      // 设置循环条件，当头指针小于尾指针时终止循环mid = (start+end)/2;/*一个升序数组/列表以中间mid（//是保持中间值为整数）为界限看似分成两个数组左边是： [1， 2， 3 ，4， 5]右边是： [6, 7, 8, 9, 10]*/if (target>aa[mid]) start = mid+1;  // 如果目标值比中间值大，就说名目标值（7）在右边的列表,让start变成右边列表的第一个元素的索引else end = mid;   // 如果目标值小于等于中间值，就说明目标值在左边的列表，让end编程左边列表的尾部}System.out.println("mid的值就是目标值在数组中的索引："+mid);}
}// 运行结果为6

随着循环的进行，列表会越来越小，最后只剩目标值，然后最小值的索引就是我们需要的值

二分法时间复杂度分析：O(logn) 每次循环使数组长度减半，因此又被称为折半查找法

直接遍历整个数组（暴力解法）时间复杂度分析：O(n)

2. 双指针法

在我们的二分法中就是用了双指针的方法，起始时一个指针指向数组的头部，一个指针指向数组的尾部，使用这种方法会让我们对数组的操作更加流畅一些。

双指针法常常是用在：

查找某些元素时

力扣的第一道题就是一个经典的双指针优化程序的题目

给你一个目标值和一个有序数组

找出数组中和为目标值的元素

返回她们的下标

元素不能与自己相加

正常的做法是进行嵌套循环，挨个查找，这样的时间复杂度为：O(n*2)

而如果使用双指针的方法，结合二分法就能使时间复杂度降低到：O(logn)

遍历的方法就相当于一个人在找东西，双指针的方法就好像是两个人在找东西

打个例子：

我有一块种着10棵树的地

有人告诉我，你有一棵树需要浇水了

如果只有我自己（正常遍历）

并且我不需要跑到树前面观察才能判断我的树是否需要浇水

我只能一棵一棵的找，然后判断

而如果我有一个助手（双指针）

我就可以缩短排查的时间

java：

public class Shuzu {public static void main(String[] args) {int target = 7;int[] arr = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};System.out.println(ArrD(7,arr)+"\n"+ArrS(target,arr));}static int ArrD(int target, int[] arr) {// 单指针for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (arr[i] == target) return i;}return -1;}static int ArrS(int target, int[] arr){// 双指针int end = arr.length-1;int start = 0;while (start<end){if (arr[start]==target) return start;if (arr[end]==target) return end;start++;end--;}return -1;}
}

py：

def ArrD(target, arr):# 单指针for i in range(len(arr)):if arr[i]target: return ireturn -1;
def ArrS(target, arr):# 双指针start = 0end = len(arr)-1while start<end:if arr[start]==target: return startif arr[end]==target: return endstart+=1end-=1return endtarget = 7
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
print(ArrD(target, arr), "\n", ArrS(target, arr))

3. 递归

递归与其说是一种算法，不如说是一种思想。

它更类似于我们高中数学学过的数列的递推推导式：A(n) = A(n-1)+5 首项为1

让你通过这个式子计算第n项的值的话

你高中会使用它推导出一个通项公式，再将n代入求解

但是再计算机眼里就不用这么麻烦

你只需要每次调用这个公式，然后计算出值就好

在编程语言里就是：定义一个函数，调用自身，返回结果就是递归

就相当于计算机帮你从1开始执行了很多遍的A(n) = A(n-1)+5

无限套娃？不不不，他还是有个限度的，没法无限，哈哈哈

比如需要求A(5)，那么就是：

A(5) = A(4)+5

A(4) = A(3)+5

A(3) = A(2)+5

A(2) = A(1)+5

A(1) = 3

A(5) = 3+5+5+5+5=23

代码实现：

java代码：

public class Digui {public static void main(String[] args) {int sum = Shu(5);System.out.println(sum);}static int Shu(int n){if (n<=1) return 3;else return Shu(n-1)+5;}
}

py代码：

def Shu(n:int)->int:if n<=1: return 3else: return Shu(n-1)+5print(Shu(5))

最后的计算结果是23

4. 数组

什么是数组？数组就是存储多个相同数据的集合，他们的内存地址是相邻的，所以可以通过数组取值。

这么说，是不是有点不好理解，那么这样呢？

我有一颗白菜，手拿着就能回家，那如果是十几颗呢？

我就可以用麻袋！麻袋！装进去，带回家！是的你要存的数据就是白菜，而这个数组就是你要用的麻袋~~~~~

麻袋中的白菜怎么拿出来我需要用的呢？

下标，数组中的下标是以0开始的，什么是下标，就是你从0开始查，查到某个你要的数据，查到几，下标就是几，就相当于，我在装白菜的时候，说“这是第0个白菜，这是第1个白菜…”，而他们也能听懂（别管他们能不能听懂，我说能就能，哈哈~~），等我需要哪一颗白菜的时候，喊一声，他就自己跳出来了

当然我们的数组一般存储的数据比较多，而计算机又不和人一样能够直接看到数组的全部元素，他只记得里面第一颗白菜的样子，所以我们在查找某个元素，但是又不知道他在哪里的时候，只能通过遍历的手段来获取了

遍历每一棵白菜，将他与我们需要找的白菜对比没如果是就不找了，如果不是就继续找。

具体的代码形式我就不多说了，这个都是知道的。

5. 字符串

字符串是我们在编程语言里面见到的第一个数据结构 hello world

当然，字符串不仅是我们滴各一人士的数据结构，也是我们在生活中用到最多的，比如我们网上聊天，就是字符串，看的小说，是字符串…

而有的字符擦混存储在文件中供计算机读取，然后输出到屏幕上给我们看。

字符串可以看成是一个字符型数组，但是又不尽相同

字符串可以遍历，查询，拼接，但是不能修改

有的时候拼接用得好也能很大程度上降低我们解决问题的难度

我们可以通过运算符号对字符串进行

运算符	作用	实例
+	拼接字符串	“a”+“a”=>“aa”
=	赋值字符串	“a”=“b”=>“b”
==	判断字符串是否相等	“a”==“b”=>false
[]	通过下标获取字符串中的字符	“asd”[0]=>“a”

说起字符串，能说的也可以很多，也可以很少

说多了有AI的NLP自然语言处理，K近邻算法，正则表达式…

这里就不多说了，先学会基本操作

6. 链表

链表是一种抽象的数据结构，他实际上是一个链表对象，头结点就是这个链表对象，而链表的没一个节点都是一个对象。

链表是一个不定长的线性表数据结构，链表没有内置方法来获取其长度，只能通过遍历来获得里面的内容。

链表实现：

java：

class ListNode{public int val;     // 存储的值public ListNode next;    // 指向下一节点public ListNode(int val){   // 构造函数/方法this.val = val;next = null;}
}

py：

class ListNode:def __init__(self,val):  # 构造函数self.val = val   # 存储的值next = None      # 指向下一节点

是的，链表就是这样实现的。我们一般只能拿到头结点，然后通过判断下一节点是否为空位约束条件来终止循环。

实例：

给你个链表[1, 2, 3, 4, 5]

求链表的长度