蟠桃记 HDU

蟠桃记 HDU - 2013

递归入门
题意
猴子吃桃，每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。计算第一天开始吃的时候桃子的个数。

思路
递推问题，每天吃掉一半多一个，即第n天的桃子数+1后再乘2，就是第n - 1天桃子的个数，由此得出递推式。

递推式为：num[i + 1] = (num[i] + 1) * 2;

我们先用一个初始化函数init()将数组初始化，提前得到答案数组，等到输入n查询第1天的桃子数时，可以直接输出，节省时间。
由于cin比scanf慢，ios::sync_with_stdio(false);可以略微减少cin的输入时间。

#include<iostream>
using namespace std;
long long int num[50];  //数值可能会很大
void init()
{num[1] = 1;for(int i = 1; i < 50; i++)num[i + 1] = (num[i] + 1) * 2; //递推
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n;init();while(cin >> n)cout << num[n] << endl;return 0;
}

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