Python实现RSA加密算法

RSA介绍

RSA加密算法是由美国麻省理工学院的3名密码学者Rivest、Shamir、Adleman提出的一种基于大合数因式分解困难性的公共弄开密钥密码。由于它的安全、易懂，因此已成为目前应用最广的公开密钥密码

加密过程

随机选择两个大素数p和q，p和q都保密
计算n=pq，将n公开
计算 φ(n) =(p-1) * (q-1)，r=φ(n)，r和φ(n)保密
随机选取一个正整数e，1<e<r且e与r互素，正常环境下e取65537,其二进制数表示只有两个1，且为素数，将e公开，（n，e）就构成了用户公钥。
根据ed≡1 mod r ，（≡表示模同余运算），计算出d，将d，保密。（n，d）就构成了用户私钥
加密运算：C=M^e mod n
解密运算：M=C^e mod n

RSA参数选择
为确保RSA密码安全，必须认真选择RSA密码参数

p和q要足够大，n才足够大，才能对抗因式分解
p和q应为强素数
p和q的差要大，即|p-q|要大

以下是用python3.X实习的rsa加密算法，可以参考一下

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author:Hacimport math
import random#生成素数数组def prime_array():arraya = []for i in range(2,2000):x = prime(i,2)if x:arraya.append(i)return arraya#判断是否为素数
def prime(n,test_divisor):if math.sqrt(n) < test_divisor:return Trueif n % test_divisor == 0:return Falseelse:return prime(n,test_divisor+1)#互质e
def co_prime(r):while True:e = random.choice(range(2000))if r < e:x =gcd(e,r)else:x = gcd(r,e)if x == 1:breakreturn e#最大公约数
def gcd(a,b):if b == 0:return aelse:return gcd(b,a % b)#ed mod r =1
def find_d(e,r):for d in range(10000000):x = (e*d) % rif x == 1:return d#生成公钥私钥的基本条件
def test():a = prime_array()print("前2000个素数：",a)p = random.choice(a)q = random.choice(a)print("随机抽取两个素数p&q，p=",p,"q=",q)n = p*qr = (p-1)*(q-1)#fye = co_prime(r)print("根据互质得到e=",e)d = find_d(e,r)print("求到模逆元d，d=",d)pbvk=(n,e,d)return pbvk#生成public key & private key
def generate_pbk_pvk(a,zx):pbk = (a[0],a[1])pvk = (a[0],a[2])print("pbk:",pbk,"pvk；",pvk)if zx == 0:return pbkif zx == 1:return pvk#加密
def encryption(mw,ned):
# 密文b = 明文a的e次方 模 n，ned为公钥
#mw为明文a，ned【1】是e，ned【0】是nB = pow(mw,ned[1]) % ned[0]return B#解密
def decode(mw,ned):C = pow(mw,ned[1]) % ned[0]return Cif __name__=='__main__':pbvk = test()pbk = generate_pbk_pvk(pbvk, 0) #公钥 if 0 return pbk if 1 return pvkA = int(input("请输入明文（需小于%d): " % pbk[0]))while A >= pbk[0]:A = int(input("明文大于%d,请重新输入:" % pbk[0]))if not A >= pbk[0]:breakB = encryption(A,pbk) #加密print("生成的密文是: ", B)pvk = generate_pbk_pvk(pbvk, 1) #私钥C = decode(B,pvk) #解密print("解密后的明文是  : ", C)if A==C:print("加密前的明文和解密后的明文一样")else:print("加密前的明文和解密后的明文不一样")

这个代码只是最基础的，只能实现一些数字加密与解密，代码参考熊與猫v如果有什么不足还请大佬们指教

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