牛客国庆集训派对Day2 H 卡牌游戏 [ 期望dp ]
题目描述
小贝喜欢玩卡牌游戏。某个游戏体系中共有N种卡牌,其中M种是稀有的。小贝每次和电脑对决获胜之后都会有一个抽卡机会,这时系统会随机从N种卡中选择一张给小贝。普通卡可能多次出现,而稀有卡牌不会被重复抽到。小贝希望收集到K种稀有卡牌,她想知道期望需要多少次获胜才能实现这个目标。
输入描述:
数据有多组,第一行一个整数T表示数据组数。
每组数据一行,三个整数N,M,K .
输出描述:
对于每组数据,输出形如"Case #x: y",其中 x 为这组数据的编号(从1开始),y 为这组数据的答案。答案的绝对误差或相对误差在10-6以内都认为是正确的。
输入
2
5 2 1
40 9 5
输出
Case #1: 2.5
Case #2: 28.1146825397
思路 : 概率dp ,(实际高中数学) 假设第 x 次抽到第一张那么 x * n / m = 1,第二张同理
AC code :
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+50;double dp[maxn] ;int main() {int t ,ncase = 1 ; cin >> t;while( t -- ) {int n ,m ,k ; scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);dp[0] = n / double(m);for (int i = 1;i<=k;i++) {dp[i] = dp[i-1] + (n-i) / double(m-i);}printf("Case #%d: %.8lf\n",ncase ++,dp[k-1]);}return 0;
}
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