常用的数学不等式和证明

1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任bai意实数)；

因为a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab

2）|x|>=0（x为任意实数）；

3）均值不等式：（a+b）/2≥√ab（a、b为正数）；

√a-√b）²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
（a+b）/2≥√ab

4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；

代数平均数几何平均数

5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2
(xi、yi都是正数，i=1，2，3.。。，n）；
6）三角不等式：||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数）；

常用的数学不等式和证明相关推荐

常用不等式及证明思路总结（一）
文章目录写在前面 Jensen不等式证明思路均值不等式应用例题1 Cauchy不等式证明思路方法一方法二方法三 Schwartz不等式证明思路方法一方法二方法三应用证明不 ...
切比雪夫不等式及其证明
切比雪夫不等式及其证明本质: 随机变量XXX偏离E(X)E(X)E(X)越大,则其概率越小. 定理设随机变量XXX具有数学期望E(X)=μE(X)=\muE(X)=μ,方差D(X)=σ2D(X)= ...
php数字小数大小比较,PHP 常用的数学函数和数值处理函数
常用的数学函数// 2个任意精度数字的加法 echo bcadd($a, $b, 2); // 2个任意精度数字的减法 echo bcsub($a, $b, 2); // 2个任意精度数字的乘法 ec ...
UA MATH567 高维统计II 随机向量10 Grothendieck不等式的证明版本二：kernel trick
UA MATH567 高维统计II 随机向量10 Grothendieck不等式的证明版本二:kernel trick 在介绍亚高斯随机向量的更多应用之前,我们先简单介绍一下核方法(kernel t ...
计算ex值 c语言编译,C语言常用的数学符号.doc
C语言常用的数学符号.doc *---C语言常用的数学符号---------------------------*/ abs(计算整型数的绝对值) 相关函数 labs, fabs 表头文件 #incl ...
[转载] 1.1.1 Python常用的数学函数
参考链接: Python中的数学math函数1(数值函数) Python使用模块,类库形式1:import module-name.import后面跟空格,然后是模块名称,例如:import os ...
数学建模可以用python吗_Python中常用的数学建模Scipy
Python中常用的数学建模Scipy 发布时间:2020-09-10 16:56:48 来源:亿速云阅读:116 本篇文章为大家展示了Python中常用的数学建模Scipy,代码简明扼要并且容易理 ...
微积分中几个重要的不等式：Jensen不等式、平均值不等式、Holder不等式、Schwarz不等式、Minkovski不等式及其证明
目录一:几个重要不等式的形式 1,Jensen不等式 2,平均值不等式 3,一个重要的不等式 4,Holder不等式 5,Schwarz不等式和 Minkovski不等式二:不等式的证明 1 ...
简单对数不等式的证明
简单对数不等式的证明证明: 1n+1<ln(1+1n)<1n,n∈N+ \frac{1}{n+1} 令an=(1+1n)n,bn=(1+1n)n+1a_n=(1+\frac{1}{n}) ...

常用的数学不等式和证明

常用的数学不等式和证明相关推荐

最新文章

热门文章