斯托克斯公式--解决空间闭曲线的积分问题

在二维的闭曲线的积分求解中，我们有格林公式来帮忙。而在三维中的曲线积分则由斯托克斯来解决。

一个三维函数沿一个三维面边界的线积分等于这个函数旋度在面上的面积分。

直观的用行列式记忆。

因为
dS⋅cosα=dydz{\rm d}S \cdot \cos\alpha= {\rm d}y{\rm d}z
dS⋅cosβ=dxdz{\rm d}S \cdot \cos\beta= {\rm d}x{\rm d}z
dS⋅cosα=dzdy{\rm d}S \cdot \cos\alpha= {\rm d}z{\rm d}y

所以也有另一个版本，这里化的是第一型曲线积分，关于第一型曲面积分的与第二型曲面积分的关系，以上可以看出端倪。

以上。

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