LeetCode 210. 课程表 II（Kahn）

1.题目

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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2.题解

Kahn

Kahn模板：每次取出入度为0的顶点删掉，并删掉和该点有关的边，需要维护一个入度为0的队列或者栈；
下面使用两个栈来实现。
下面的代码是中是将题目中的有向边的方向翻转了。

class Solution
{public:vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites){unordered_map<int, vector<int>> graph;       //有向边的集合vector<int> indegree(numCourses, 0);      //记录节点出度for(auto &p : prerequisites)                //初始化{graph[p[0]].push_back(p[1]);indegree[p[1]]++;}stack<int> stk;for(int i = 0; i < indegree.size(); i++){if(indegree[i] == 0) stk.push(i);       //找到节点入度为0的节点进栈}stack<int> order;while(!stk.empty())                          //将入度为0的节点出栈，并将其关联节点入度减一，迭代{int c = stk.top();stk.pop();order.push(c);for(auto & pre : graph[c]){indegree[pre]--;if(indegree[pre] == 0){stk.push(pre);}}}vector<int> res;if(order.size() < numCourses) return res;    //栈的大小小于numCourses就是失败了while(!order.empty())                        //否则成功，输出res{res.push_back(order.top());order.pop();}return res;}
};

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