特立独行的幸福（25分）Python

特立独行的幸福 (25 分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入样例 1：

10 40
输出样例 1：

19 8 23 6 28 3 31 4 32 3

Accepted代码及注释：

l,r=input().split()
l,r=int(l),int(r)
list,ans,child=[],[],{} #list存所有的幸福树;ans存独立的幸福树，即不依赖于区间内的其他数字;child存区间内依赖该幸福数(key)的幸福数的个数（value)
for num in range(l,r+1):#枚举区间所有数字sum = 0tnum = numvis={}while sum!=1 or vis[sum]<2:sum = 0for digit in str(tnum):#对一个十进制的各位数字做一次平方和sum += int(digit)**2vis.setdefault(sum,0)#字典初始化vis[sum]+=1 #一次迭代结束 该数字在迭代过程中出现次数+1 if(vis[sum]==2):#该数字在迭代过程中出现次数==2 即首次出现死循环 当前枚举的数字num是不幸福数breaktnum = sumif(sum==1):#数字num是幸福数 若干次迭代结束时平方和sum==1ans.append(num)#存进幸福数数组tnum = numsum = 0child.setdefault(num,0) #计算这个幸福数的独立性 即数依赖于这个数num的幸福数的个数while(sum!=1):sum = 0for digit in str(tnum):sum += int(digit) ** 2list.append(sum) #对幸福数迭代 迭代过程中出现的数都是幸福数 全部加进list中 但对num进行迭代 幸福数num本身没有进入list,即如果一个幸福数是独立的，在有限区间[l,r]内不依附于其他数字，则不会出现在list中tnum = sumchild[num]+=1 #依赖于幸福数num的幸福数的个数+1 #一个幸福数num的child值为num迭代到1的过程中产生的全部sum值的个数 因为迭代到1就结束循环 过程显然是没有产生重复sum值的import mathdef isPrime(n):if n <= 1:return Falsefor i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn Truefor item in ans:if item not in list:#出现在list中的幸福数都是其他幸福数迭代过程中产生的if isPrime(item):child[item]*=2print(item,child[item])if(len(ans)==0):print("SAD")

Python判断素数的方法

import mathdef isPrime(n):if n <= 1:return Falsefor i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True

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