1038：苹果和虫子

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【题目描述】

你买了一箱n个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每x小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过y小时你还有多少个完整的苹果？

【输入】

输入仅一行，包括n，x和y（均为整数）。

【输出】

输出也仅一行，剩下的苹果个数。

【输入样例】

10 4 9

【输出样例】

说明：

主要考查用编程解决数学问题。

不过这题存在一个问题，不知官方会不会修正，后面会讲述此问题。

思路分析：

用题目的样例，可以理解为有10个苹果，虫子每4小时吃掉一个苹果，经过9小时还有7个完整的苹果。

这题应注意题目的关键部分：第一个是剩余的是完整的苹果，那么被虫子咬了一口都不算完整；第二个是虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个。

数学的方法可以这么解：

10－9÷4＝10－2.5＝7.5

即还剩7.5个苹果，但完整的只有7个，那0.5个（半个）不算完整。所以输出的结果是7。

很明显，是把计算出的结果去掉小数部分，只剩整数部分。解决这一问题，只需强制转换为整型即可。不过在运算中存在除法时，要考虑数据类型问题，如果变量的类型都为整型时，那么9 / 4的结果为2，10 - 2的结果是8。下面用两种方法来解决这一问题：

变量都声明为double类型：

(整型)(n - y / x)

变量都声明为整型：

(整型)(n - 1.0 * y / x)

或者使用向上取整函数ceil。

不过这些方法的本质是一样的，都是让数据变为浮点型进行运算。

如果把变量声明为整型，因为此类问题不会存在负数，应该优先选择unsigned类型，而不是int。

易错点：

本题对于数据的说明并不严谨，如果y的值足够大，当y / x > n时，结果为负数。显然这是不可能的，这种问题不会存在负数的情况，就算苹果全被虫子吃光，结果也为0而已。

而本题属于顺序结构的题，按照学习阶梯来看，学生还没学if语句和条件运算符等知识点。

经过测试，提交后第4个测试点没有通过。想全部通过，一般还是要用if语句或条件运算符等。

所以，如果使用if语句，变量的类型应选择int或double，而不是unsigned。因为当y / x > n时，结果为负数，此时就可以通过if来判断了，而选择unsigned类型就不是那么方便了。

代码中会展示这两种方法。

求解过程：

声明3个unsigned类型变量n、x、y。输入3个整数给变量n、x、y。根据公式输出运算结果。

运行结果：

前一种方法结算的结果存在负数，所以有一个测试点没有通过。后一种方法使用了if条件语句，是把结果先保存在变量t中，如果变量t为负数，则让t变为0。int(n - y * 1.0 / x)这条语句的int可以去掉，因为这条语句的结果是赋给一个int类型变量t，会自动转换成int类型。

参考代码 - C++：

此代码有一个测试点没有通过。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{unsigned n, x, y;cin >> n >> x >> y;cout << unsigned(n - y * 1.0 / x);return 0;
}

参考代码 - C语言：

此代码有一个测试点没有通过。

#include <stdio.h>
int main()
{double n, x, y;scanf("%lf %lf %lf", &n, &x, &y);printf("%u", (unsigned)(n - y / x));return 0;
}

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