图像处理结果的度量 —— SNR、PSNR、SSIM

衡量两幅图像的相似度：
- SNR/PSNR
- SSIM

1. SNR vs PSNR

about SNR 和 PSNR

MSE：mean squared error

∑x=1Nx∑y=1Ny(f(x,y)−f^(x,y))2NxNy

\frac{\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}\left(f(x,y)-\hat f(x,y)\right)^2}{N_xN_y}
- f(x,y)f(x,y)：表示原始的信号/图像；
- f^(x,y)\hat f(x,y)：则表示处理后的信号/图像；
SNR（dB）：

10⋅log10⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑x=1Nx∑y=1Nyf(x,y)2∑x=1Nx∑y=1Ny(f(x,y)−f^(x,y))2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

10\cdot \log_{10}\left[\frac{\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}f(x,y)^2}{\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}\left(f(x,y)-\hat f(x,y)\right)^2}\right]
PSNR（dB）：

10⋅log10⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢NxNy2552∑x=1Nx∑y=1Ny(f(x,y)−f^(x,y))2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥=20⋅log10255MSE

10\cdot \log_{10}\left[\frac{N_xN_y255^2}{\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}\left(f(x,y)-\hat f(x,y)\right)^2}\right]=20\cdot\log_{10}\frac{255}{MSE}

2. SSIM

SSIM（structural similarity index），结构相似性，是一种衡量两幅图像相似度的指标。

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