P02014171 刘天一作业

1.对于信源的发送和接收，我们日常生活中有哪些应用？举例说明其工作原理与信息论的关系

信源是向通信系统提供消息的人或者机器。信源输出的是以符号形式出现的具体消息，它载荷信息。输出的消息可分为两大类：离散消息和连续消息。消息的发送通过编码实现，编码主要是为了与信道能传输的信息匹配，也即符号匹配，同时也是为了压缩信息的冗余度；消息的接收通过译码实现。

生活中的应用有很多，（1）打电话：信源就是话筒，人们说话时发出的声音经过话筒内部的转换，变成了可以传输的电压信号，并且经过进一步的编码使其能在电话线或者通过电磁波来传输。而且，声音信号是连续信号，其极限熵趋于无穷，要想在信道上传输声音信号，就必须容忍一定程度的失真，也就是要对信号进行抽样，在这个过程中，对信源打出的信息进行一定程度的压缩，用来提高通信系统传输过程的有效性。（2）发电报：发送方将文字按固定方式转为长短信号，输入发报机，发报机按发出信息的要求，而发出不同频率和波长的电流，电报信息通过专用的交换线路以电信号的方式发送出去，被接收方收到并翻译成文字。这体现了信源的发送和接收的全过程，其中文字转化使用的编码即为信源编码，接收者翻译的过程即为解码。

2.在通信系统中，除了常见的高斯白噪声还有哪些噪声会对我们无线传输造成影响？

还有窄带高斯噪声，正弦信号加窄带高斯噪声，白噪声，高斯噪声等噪声会对我们无线传输造成影响

(1)窄带高斯噪声

一个均值为零的窄带高斯噪声n（t），假定它是平稳随机过程，则它的同相分量nI（t）和正交分量nQ（t）也是平稳随机过程，为高斯分布，且均值也都为零，方差也相同,此为窄带高斯噪声，并且窄带高斯噪声的随机包络服从瑞利分布,窄带高斯噪声的相位服从均匀分布。

(2)正弦信号加窄带高斯噪声

信道中加性噪声无时不在，接收端收到的信号实际上是信号与噪声的合成波r(t)=Acos(wt+seita)+n(t)，其中A和w是常数，seita存的是消息

(3)白噪声

白噪声(white noise)是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声它的幅度遵从高斯(正态)分布,而功率谱类似于白色光谱

(4)高斯噪声

高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。在通信信道测试和建模中，高斯噪声被用作加性白噪声以产生音频。在电信和计算机网络中，通信信道可能受到来自许多自然源的宽带高斯噪声的影响，例如导体中的原子的热振动（称为热噪声或约翰逊 - 奈奎斯特噪声），散粒噪声，来自地球和其他温暖的物体，以及来自太阳等天体。

3.简述LZ编码原理，并举例说明(按照书中例5-10的条件，若输入信源符号序列U=(abbabaabbabab）则对应的输出编码是什么？)

设信源符号集A={a1，a2，…，aK}共K个符号，设输入信源符号序列为u=(u1，u2，…，uL)编码是将此序列分成不同的段。分段的规范为：尽可能取最少个相连的信源符号，并保证开始时，先取一个符号作为第一段，然后继续分段。若出现与前面相同的符号时，就再取紧跟后面的一个符号一起组成一个段，使之与前面的段不同。这些分段构成字典。当字典达到一定大小后，再分段时就应查看有否与字典中的短语相同，若有重复就添加符号，以便与字典中短语不同，直至信源序列结束。

（1）将信源输出序列分成各不相同的码段，尽可能取最短码段且各段不相同。
（2）将第一步分好的各码段作为字典内容，码段的序号作为字典索引。
（3）编码，新的码段是前面出现过的码段与新的信源输出的拼接。

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