问题由来

前几天，一名网友在微信群里求助，说有一个表格汇总数据不会算。经过两天努力，我帮他写了一个宏，顺利完成了任务。这个按字段汇总的宏我以后再说，今天只说验算的公式。
由于源数据比较多，出于谨慎，我需要将宏算出来的汇总表进行验算，并且最好是用一个单元格用单个公式完成对源数据的加和运算，因此想编写一个公式把源数据表所有符合条件的数据加和，再对汇总表加和，比较两个和是否一致。

源数据格式

源数据是由上百个结构相同的数据块组成的数据块纵列。下面展示连续的两个数据块：

每个数据块的格式如下：

总共有21行、13列；
第1行是标题，第20、21行是需要被忽略的数据，从第2行到第19行是需要汇总的数据；
所有数据块的第二列是纵向标题，每块都一样，都是18个同样次序排列的字母；
每块数据块的第一行是横向标题，此部分每个数据块都不一样，且数量有多有少；
由此可以看出，需要求和每个数据块从第2行、第3列开始到第19行、第13列的数据块内的数据；

为什么不能直接求和

也许有人会说，直接求 C:M 的和不就行了？还真不行。每个数据块的第20行是一个合计行，不能被计算进总数内，所以不能直接求和。而这一个合计行的业务逻辑比较奇怪，我没看出这一行数据和主体数据块的关系，至少不是主体数据块的纵向求和，否则可以用求 C:M 的和然后除以 2 的方式来求所需要的总和。

我的解决过程

用 SUMPRODUCT 函数的失败过程

这个公式需求看上去一点都不难，我不想用数组公式，用 SUMPRODUCT 函数看上去应该是一个非常理想的选择。于是我写了如下的公式：

=SUMPRODUCT(C:M,((MOD(ROW(C:M)-1,21)+1)>1)*((MOD(ROW(C:M)-1,21)+1)<20))

看上去很完美，用 C:M 指定汇总的列区域，用 ROW 求出单元格所在行的值后用两个 MOD 指出汇总的行区域。两个参数涉及区域都是 C:M，大小完全一样，符合 SUMPRODUCT 函数对各参数之间大小完全匹配的要求。
但是，输入之后 Excel 提示我 #VALUE!

分析错误

问题到底出在什么地方？
我先构造了一个小范围的公式，即只计算一个数据块，公式如下：

=SUMPRODUCT(C1:M21,((MOD(ROW(C1:M21)-1,21)+1)>1)*((MOD(ROW(C1:M21)-1,21)+1)<20))

然后用公式标签页的公式求值功能对公式的运算过程进行跟踪，发现问题出在 ROW 函数身上。
我原以为，因为数组涉及到 C:M 多列，所以按 SUMPRODUCT 函数的工作流程，应该把涉及到的每个单元格都先用 ROW 求行值，再用 MOD 函数取余以确定其在每个数据块中的位置，就是说会生成一个21行×11列的数组。但跟踪下来完全不是这样。ROW 函数偷懒了。
ROW 看到要计算的是范围是一个 C1:M21 的方块，并没有一个单元格一个单元格去老老实实地求行值，而是把 C1:M1，C2:M2……C21:M21 这21行作为21个计算单元，只计算了21次，得出了21个结果，而不是 21×11=231 个结果，这样当然就跟 C1:M21 不匹配了。

解决问题

用 SUMPRODUCT 似乎走进了死胡同，我只能回头考虑用 SUM 的数组公式。一试之下，发现 SUM 比 SUMPRODUCT 果然要聪明一点，能清楚地领会我的意思。我的公式如下：

{=SUM(((MOD(ROW(C:C)-1,21)+1)>1)*((MOD(ROW(C:C)-1,21)+1)<20)*IF(ISNUMBER(C:M),C:M,))}

用了基本和上面 SUMPRODUCT 里一样的条件设置，就把和求出来了，对行值的判断还仅仅用了 C 一列。不同的是多加了一个 ISNUMBER 的判断，因为 SUM 毕竟不是 SUMPRODUCT，遇到非数值数据不会自动转化为零。

用 SUMPRODUCT 解决问题

那用 SUMPRODUCT 真的不能写这个公式吗？非也，经过我脑洞大开的思索，我在原来的公式里多加了一个条件判断

C1:M1=C1:M1

公式于是变成了这样：

=SUMPRODUCT(C:M,((MOD(ROW(C:C)-1,21)+1)>1)*((MOD(ROW(C:C)-1,21)+1)<20)*(C1:M1=C1:M1))

看上去是完全的废话条件，因为一个数肯定等于自身。但这个可谓是神来之笔，因为这一个多加的条件强迫 SUMPRODUCT 把参数内的单元格认真对待，横向的每一个单元格兄弟都不能被忽略，不能被第一列单元格大哥的光芒所掩盖。这样，逗号两边的两个参数所代表的数组终于得到平等，可以共同参与运算了。

我在 CSDN 的第一篇博客

这是我在 CSDN 的第一篇博客，见笑见笑。

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