numpy-poly1d、polyfit、polyval多项式使用
np.poly1d()此函数有3个参数
1.参数1:系数向量
import numpy as npa= np.array([2,1,1])
f = np.poly1d(a)
print(f)
#2 x2 + 1 x + 1
2.参数2:bool
则表示把数组中的值作为根,然后反推多项式,例如:
q = np.poly1d([2,3,5],True)
print(q)
#(x - 2)*(x - 3)*(x - 5) = x^3 - 10x^2 + 31x -30
3.参数3:字母
variable=‘z’表示改变未知数的字母,例如:
q = np.poly1d([2,3,5],True,varibale = 'z')
print(q)
# (z - 2)*(z - 3)*(z - 5) = z^3 - 10z^2 + 31z -30
计算多项式的值:代入x
print(f([1,2,3,4]))#可以多个运算,x=1\2\3\4的时候
#[ 4 11 22 37]
其他操作:
p(0.5)表示当x = 0.5时,多项式的值为多少
p([1,2,3])表示当x = 1、2、3时,多项式的值分别为多少
p.r表示当多项式为 0 时,此等式的根
p.c表示生成多项式的系数数组
p.order表示返回最高项的次方数
p[1]表示返回第一项的系数
p.deriv([m])表示求导,参数m表示求几次导数
p.integ([m,k])表示积分,参数m表示积几次分,k表示积分后的常数项的值
多项式在某点上的值:np.polyval(p,x[n]),返回p多项式在横轴点上x[n]上的值
两个多项式做差运算: np.polysub(a,b)
np.polyfit(x,y,num)
可以对一组数据进行多项式拟合
np.polyval(p,x)计算多项式的函数值。返回在x处多项式的值,p为多项式系数
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 构建噪声数据xu,yu
xu = np.random.rand(50) * 4 * np.pi - 2 * np.pi
def f(x):return np.sin(x) + 0.5 * x
yu = f(xu)plt.figure(figsize=(8, 4))
# 用噪声数据xu,yu,得到拟合多项式系数,自由度为5
reg = np.polyfit(xu, yu, 5)
# 计算多项式的函数值。返回在x处多项式的值,p为多项式系数,元素按多项式降幂排序
ry = np.polyval(reg, xu)
# 原先函数绘制
plt.plot(xu, yu, 'b^', label='f(x)')
# 拟合绘制
plt.plot(xu, ry, 'r.', label='regression')
plt.legend(loc=0)
plt.show()
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