“深度学习”和“多层神经网络”的区别

从广义上说深度学习的网络结构也是多层神经网络的一种。传统意义上的多层神经网络是只有输入层、隐藏层、输出层。其中隐藏层的层数根据需要而定，没有明确的理论推导来说明到底多少层合适。而深度学习中最著名的卷积神经网络CNN，在原来多层神经网络的基础上，加入了特征学习部分，这部分是模仿人脑对信号处理上的分级的。具体操作就是在原来的全连接的层前面加入了部分连接的卷积层与降维层，而且加入的是一个层级。输入层 - 卷积层 -降维层 -卷积层 - 降维层 – …. – 隐藏层 -输出层简单来说，原来多层神经网络做的步骤是：特征映射到值。特征是人工挑选。深度学习做的步骤是信号->特征->值。特征是由网络自己选择。
多层神经网络与universal approximation theorem [1] （泛逼近性原理，不知这样翻译可对？）相伴而生。该理论指出，单隐藏层（hidden layer）非线性前馈神经网络，可以在实数空间近似任何连续函数。上世纪80 90年代，Backpropagation 刚刚开始大行其道，利用这一算法，只需知道输入和输出便可训练网络参数，从而得到一个神经网络“黑箱”。之所以称为黑箱，是因为无需知道y=f(x) 中f的表达式是什么，也能轻易做函数计算，因为f（objective function）就是网络本身。多层神经网络的座右铭是：“函数是什么我不管，反正我能算！“。
当然多层神经网络并非天下无敌，它有三个主要限制：
一是在面对大数据时，需要人为提取原始数据的特征作为输入，这个问题前面的知友提到过@杨延生。必须忽略不相关的变量，同时保留有用的信息。这个尺度很难掌握，多层神经网络会把蹲在屋顶的Kitty和骑在猫奴头上的Kitty识别为不同的猫咪，又会把二哈和狼归类为同一种动物。前者是对不相关变量过于敏感，后者则因无法提取有实际意义的特征。
二是想要更精确的近似复杂的函数，必须增加隐藏层的层数，这就产生了梯度扩散问题@青青子衿。所谓“强弩之末势不能穿鲁缟“。三是无法处理时间序列数据（比如音频），因为多层神经网络不含时间参数。随着人工智能需求的提升，我们想要做复杂的图像识别，做自然语言处理，做语义分析翻译，等等。多层神经网络显然力不从心。那么深度模型是如何解决以上三个问题的。第一，深度学习自动选择原始数据的特征。举一个图像的例子，将像素值矩阵输入深度网络（这里指常用于图像识别的卷积神经网络CNN），网络第一层表征物体的位置、边缘、亮度等初级视觉信息。第二层将边缘整合表征物体的轮廓……之后的层会表征更加抽象的信息，如猫或狗这样的抽象概念。所有特征完全在网络中自动呈现，并非出自人工设计。更重要的一点是这种随着层的深入，从具象到抽象的层级式表征跟大脑的工作原理吻合，视网膜接收图像从LGN到视皮层、颞叶皮层再到海马走的是同样的路数[2]！第二，深度网络的学习算法。一种方法是改变网络的组织结构，比如用卷积神经网络代替全连接（full connectivity）网络，训练算法仍依据Backpropagating gradients的基本原理。另一种则是彻底改变训练算法，我尝试过的算法有Hessian-free optimization[3]，recursive least-squares(RLS) 等。

[1] http://deeplearning.cs.cmu.edu/pdfs/Cybenko.pdf
[2] Distributed Hierarchical Processing in the Primate Cerebral Cortex
[3] http://icml2010.haifa.il.ibm.com/papers/458.pdf

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