变限积分求导公式总结_变限积分求导的口诀记忆法及应用

变限积分求导的口诀记忆法及应用①

王旭坡

【摘

要】

变限积分的计算结果为函数形式，对其求导就体现了重要的意义，同

时变限积分的引入，为后续定积分的求解起到了铺垫作用，然而许多教材并没

有着重讲解变限积分问题

本文在研究三类变限积分求导过程的基础上，总结出

相应的记忆口诀，通过形象生动地语言描述，使初学者能够快速理解并掌握变

限积分的求导，同时举例说明了口诀的可行性与便捷性。

【期刊名称】

科技资讯

【年

(

卷

期】

2018(016)012

【总页数】

【关键词】

变限积分

求导

口诀记忆法

①基金项目：广东理工学院质量工程项目

(

项目编号：

JXTD2017001)

；应用型

本科院校《高等数学》教学探究

(

项目编号：

JXGG2016023)

。

变限积分，又叫变限积分函数，是一种特殊形式的定积分，主要分为三种形式，

即变上限积分变下限积分以及上下限同时变化的积分由于变限积分的计算结果

为函数形式，对其求导就体现了重要的意义。同时变限积分作为定积分求解的

引入环节，是大学阶段高等数学课程中比较重要的知识模块，也是硕士研究生

入学考试的重要考点之一

[1]

，然而许多教材中并没有着重讲解变限积分的性质

以及求导思路。对于初学者而言，就很难接受教材中讲解的简略求导过程。在

课堂教学过程中，枯燥的理论讲解很容易让学生在学习时产生抵触心理，进而

影响到课程教学进度和课堂教学效果。对于数学课程而言，更是被很多学生冠

以“枯燥无味的课程”的称谓。如何才能改善高等数学课程教学的效果，进而

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