#1081 : 最短路径·一（Dijkstra）

#1081 : 最短路径·一
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描述
万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！

在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1…N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？

提示：顺序！顺序才是关键。
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=104, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出
对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入
5 23 5 4
1 2 708
2 3 112
3 4 721
4 5 339
5 4 960
1 5 849
2 5 98
1 4 99
2 4 25
2 1 200
3 1 146
3 2 106
1 4 860
4 1 795
5 4 479
5 4 280
3 4 341
1 4 622
4 2 362
2 3 415
4 1 904
2 1 716
2 5 575
样例输出
123
/*
注意看题目里的提示，和多观察数据，u->v有多条路，肯定要记录最短的啊
Dijkstra是解决单源最短路的算法（给定起点，起点到其他点的最短路），
基本思想：维护一个起点到各点最短路的数组dis[MAXN]
每次取离起点最近并没有用过的点对这个点可达的点进行松弛，dis数组松弛过的点要开个vis[MAXN]数组标记用过的点，不能再次使用。
*/
AC_code:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
int n,m,s,t;
void Dijkstra()
{for(int j = 1; j < n; j++){int aim = INF,pos;for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i]&&dis[i] < aim){aim = dis[i];pos = i;}}vis[pos] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(a[pos][i]!=INF && dis[i] > dis[pos] + a[pos][i]){dis[i] = dis[pos] + a[pos][i];}}}
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);int u,v,length;memset(dis,INF,sizeof(dis));for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(i == j)a[i][j] = 0;elsea[i][j] = INF;}}for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&length);if(a[u][v] > length||a[v][u] > length)a[u][v] = a[v][u] = length;}for(int i = 1; i<= n; i++){dis[i] = a[s][i];}vis[s] = 1;Dijkstra();printf("%d\n",dis[t]);return 0;
}

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